離散數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題(編輯修改稿)
2024-08-21 05:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的割集，則GS恰有 k+1 個支。= ，則AA= ， 2 。 。，則. 。13. A=,R是A上的整除關(guān)系，那么A的極大元是 10，24 ,極小元是 2，3，5 ,。“＜”具有 反自反 、 反對稱 和 傳遞 性。=（n,m）是簡單圖,v是G中度數(shù)為k的結(jié)點，e是G中的一條邊，則G－v中有n－1個結(jié)點，m－k 條邊。 4 個不同構(gòu)的簡單無向圖。，p≥2。=（V，E）的割集，則GS恰有 2 個支。:我生病,Q:我去學(xué)?？措娪?(1) 命題“我雖然生病但我仍去學(xué)校”符號化為 P∧Q 。(2) 命題“只有在生病的時候，我才不去學(xué)?！狈柣癁镻Q 。20. 設(shè)P、Q為兩個命題，德摩根律可表示為，（或）， 吸收律可表示為 （或）。, 主合取范式的編碼表示為。,的作用域為, 的作用域為, 的作用域為。:我有錢,Q:我去看電影 (1) 命題“如果我有錢, 那么我就去看電影”符號化為。(2) 命題“雖然我有錢, 但我不去看電影”符號化為。 010， 100， 101， 110，111 , 成假賦值為 000，001，011。26. 公式的主析取范式為, 主合取范式的編碼表示為。27. 中,的作用域為, 的作用域為, 的作用域為。三、計算題用等值演算法化簡并判斷下列公式的類型(P∧(Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧Q)解：原式(P∧(Q∧R))∨((Q∨P)∧R) ((P∧Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ((P∨Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ((P∨Q)∨(Q∨P))∧R) ((P∨Q)∨(P∨Q))∧R) T∧R R 故原式為可滿足式 求命題公式(p∨q)（pq）的合取范式、析取范式、主合取范式和主析取范式。解：合取范式：(p∨q)（pq）=(p∨q)∨（（p→q）∧（q→p）） =(p∨q)∨（p∨q）∧（p∨q） = (p∧q)∨（p∨q）∧（p∨q） = p∨q析取范式：(p∨q)（pq）=(p∨q)∨（（p∧q）∨（p∧q）） = (p∧q)∨（p∧q）∨（p∧q）主合取范式：(p∨q)（pq）= p∨q（=）主析取范式：(p∨q)（pq）=(p∧q)∨（p∧q）∨（p∧q）=得分閱卷人給定集合A＝，且A中有關(guān)系：R= S=，計算RоS在120名學(xué)生參加考試，這次考試有A，B，C共3道題，考試結(jié)果如下：有12人3道題都做對了，20人做對了A題和B題，16人做對了A題和C題，28人做對了B題和C題，做對了A題的有48人，做對了B題的有56人，還有16人一道題也沒做對，求做對了C題的有多少人？解：設(shè)A,B,C分別為做對A題、B題、C題的人構(gòu)成的集合， 故由題意有： 根據(jù)包含排斥原理可知： ＝20+16+ 28+104 —12—48—56 ＝52 故做對C題的有52人。 在1000名大學(xué)畢業(yè)生的調(diào)查中，有804人掌握了英語，205人掌握了日語，190人掌握了俄語，125人既掌握了英語又掌握了日語，57人既掌握了日語又掌握了俄語，85人既掌握了英語又掌握了俄語，求這1000名大學(xué)生中，英語、日語、俄語全掌握的有多少人。解：設(shè)A,B,C分別為掌握了英語、日語、俄語的人的集合， 則， 為既掌握英語又掌握日語的集；為掌握英語和俄語，為掌握日語和俄語的人的集合，為三種都掌握的人的集合， 故由題意得：
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