數(shù)學(xué)必修2---直線與方程典型例題(編輯修改稿)
2025-05-01 04:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求過點(diǎn)，并且在兩軸上的截距相等的直線方程.變式訓(xùn)練：已知直線l過點(diǎn)（3，1），且與兩軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則l的方程為 題型 二 直線方程的應(yīng)用例 3 長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明自變量x的取值范圍；（2）如果某旅客攜帶了75千克的行李，則應(yīng)當(dāng)購買多少元行李票？探究 一 直線與坐標(biāo)軸圍成的周長(zhǎng)及面積例 4 已知直線過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成面積為4的三角形，求直線的方程．探究 二 有關(guān)光的反射例 5 光線從點(diǎn)A（－3，4）發(fā)出，經(jīng)過x軸反射，再經(jīng)過y軸反射，光線經(jīng)過點(diǎn) B（－2，6），求射入y軸后的反射線的方程.變式訓(xùn)練：已知點(diǎn)、點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，求當(dāng)最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)． 直線的一般式方程【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．直線的一般式：2．直線平行與垂直的條件：【典型例題】題型 一 靈活選用不同形式求直線方程例1 根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：（1）斜率是－，經(jīng)過點(diǎn)A（8，－2）； （2）經(jīng)過點(diǎn)B(4，2)，平行于軸；（3）在軸和軸上的截距分別是,－3； （4）經(jīng)過兩點(diǎn)（3，－2）、（5，－4）.題型 二 直線不同形式之間的轉(zhuǎn)化例 2 求出直線方程，并把它化成一般式、斜截式、截距式：過點(diǎn).題型 三 直線一般式方程的性質(zhì)例 3直線方程的系數(shù)A、B、C分別滿足什么關(guān)系時(shí)，這條直線分別有以下性質(zhì)?（1）與兩條坐標(biāo)軸都相交；（2）只與x軸相交；（3）只與y軸相交；（4）是x軸所在直線；（5）是y軸所在直線.變式訓(xùn)練：已知直線。（1）求證：不論為何值，直線總經(jīng)過第一象限；（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍。題型 四 運(yùn)用直
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