廣東省羅定藝術(shù)高級中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)試題(編輯修改稿)
2025-05-01 04:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 何意義，確定切線的斜率，再結(jié)合函數(shù)的圖象，即可求解.【詳解】由題意，當時，則關(guān)于軸的對稱的函數(shù)解析式為，因為函數(shù)的圖象上有兩對關(guān)于軸對稱的點，可轉(zhuǎn)化為與在上有兩個交點，設(shè)與相切于點，且，由，則，所以，即，……..(1)又由當時，………(2)由(1)(2)聯(lián)立解得，即又由，且，則，結(jié)合圖象可知，滿足，即，故選D.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的對稱性問題的應(yīng)用，其中解答中把函數(shù)的圖象上有兩對關(guān)于軸對稱的點，轉(zhuǎn)化為與在上有兩個交點，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，再結(jié)合函數(shù)的圖象求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了轉(zhuǎn)化思想，以及分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.9．C【解析】【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合向量的運算進行判斷即可．【詳解】，向量，是非零向量，夾角為“”是“，夾角為”的充要條件．故選：C．【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量的運算是解決本題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】方程等價于，即可得出結(jié)論．【詳解】方程等價于，表示的曲線是半個圓．故選：D．【點睛】本題考查曲線與方程，考查圓的知識，屬于基礎(chǔ)題．11．D【解析】【分析】由|AF2|＝3|BF2|，＝my+，m＞0，設(shè)，即y1＝﹣3y2①，聯(lián)立直線l與曲線C,得y1+y2＝②，y1y2＝③，求出m的值即可求出直線的斜率.【詳解】雙曲線C：，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點，則F2（，0），設(shè)直線l的方程x＝my+，m＞0，∵雙曲線的漸近線方程為x＝177。2y，∴m≠177。2，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），且y1＞0，由|AF2|＝3|BF2|，∴，∴y1＝﹣3y2①由，得∴△＝（2m）2﹣4（m2﹣4）＞0，即m2+4＞0恒成立，∴y1+y2＝②，y1y2＝③，聯(lián)立①②得，聯(lián)立①③得，即：，解得：，直線的斜率為，故選：D．【點睛】本題考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，考查韋達定理的運用，考查向量知識，屬于中檔題．12．C【解析】【分析】結(jié)合題意可知,代入數(shù)據(jù),即可.【詳解】A選項,13不滿足某個數(shù)的平方,故錯誤。B選項,故錯誤。C選項,故正確。D選項,.【點睛】本道題考查了歸納推理，關(guān)鍵抓住利用邊長點數(shù)計算總點數(shù),難度中等.13．【解析】【分析】令，對其求導(dǎo)并判斷它的單調(diào)性，可以得到函數(shù)的單調(diào)性，進而畫出的圖象，當直線與函數(shù)的圖象有三個交點時，滿足題意，求出即可?！驹斀狻苛?，求導(dǎo)，當時，則在上單調(diào)遞增；當時，則在上單調(diào)遞減，在時，取得最大值為.結(jié)合單調(diào)性，可以畫出函數(shù)的圖象(見下圖)，當時，函數(shù)有3個零點【點睛】已知函數(shù)有零點（方程有根）求參數(shù)值常用的方法和思路（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后觀察求解。14．4【解析】【分析】設(shè)直線方程,與拋物線方程聯(lián)立，借助于求出點A，B的橫坐標，利用拋物線的定義，即可求出|AF|﹣|BF|．【詳解】解：假設(shè)k存在，設(shè)AB方程為：y＝k（x﹣1），與拋物線y2＝4x聯(lián)立得k2（x2﹣2x+1）＝4x，即k2x2﹣（2k2+4）x+k2＝0 設(shè)兩交點為A（x2，y2），B（x1，y1），∵以為直徑的圓過點,∴∠QBA＝90176。，∴（x1﹣2）（x1+2）+y12＝0，∴x12+y12＝4，∴x12+4x1﹣1＝0（x1＞0），∴x12，∵x1x2＝1，∴x22，∴|AF|﹣|BF|＝（x2+1）﹣（x1+1）＝4，故答案為：4【點睛】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．15．【解析】【分析】
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