廣東深圳市普通高中18屆高三數(shù)學12月月考試題06(編輯修改稿)
2025-05-01 04:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 給出四位數(shù)ao，用ao的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n，得出數(shù)a1=m－n，然后繼續(xù)對a1重復上述變換，得數(shù)a2，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論ao是多大的四位數(shù),只要四個數(shù)字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t．請你研究兩個10進制四位數(shù)5 298和4 852，可得k= ；四位數(shù)t= 。三、解答題：本大題共5小題，共65分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)g（x）= Asin（）（A0， 0，0）的圖象如圖所示，其中點A（，2）、 B（）分別是函數(shù)的最大值點和零點． （I）求函數(shù)y=g（x）的解析式； （Ⅱ）若函數(shù)f（x）= 2g（x）cosx+m在[0，]上的最大值為6，求函數(shù)f（x）在R上的最小值及相應的x值的集合．19．（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列{ an}的前n項和為Sn，公差d≠0，S5 =4a3 +5，且a1；a2；a5成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式； （Ⅱ）當n≥2，n∈N*時，求。20．（本小題滿分13分） 如圖，已知四棱錐S－A BCD是由直角梯形沿著CD折疊而成,其中SD=DA=AB=BC=l，AS∥BC，AB⊥AD，且二面角S－CD－A的大小為120o． （Ⅰ）求證：平面ASD⊥平面ABCD； （Ⅱ）設側(cè)棱SC和底面ABCD所成角為，求的正弦值．21．（本小題滿分14分） 在平面直角坐標系xOy中，點_P到定點F（1，0）的距離的兩倍和它到定直線x= 4的距離相等． （Ⅰ）求點P的軌跡C的方程，并說明軌跡C是什么圖形； （Ⅱ）已知點Q（l，1），直線l：y=x+m（m∈R）和軌跡C相交于 A、B兩點，是否存在實數(shù)m，使
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