北師大版五年級數(shù)學上冊教材分析(編輯修改稿)
2025-05-01 03:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，教材并沒有用一種硬性的規(guī)定進行說明，而是把它放在如何比較兩種不同數(shù)的活動中。首先，教材提出如何比較兩個用不同形式表示時間的數(shù)，這是學生第一次碰到類似的問題，需要他們運用已學的知識，尋找解決的途徑。其次，教材安排四種探索的具體方法，來說明學生可能在探索中出現(xiàn)的方法。這四種探索的方法，已用比較詳細的篇幅來呈現(xiàn)分數(shù)是如何化為小數(shù)的，以及小數(shù)是如何化為分數(shù)的。在教學過程中，當學生出現(xiàn)這樣的方法，只需要教師適當?shù)刂笇Ъ纯伞?第二單元 圖形的面積（一）一、 單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系已學過的相關(guān)內(nèi)容：三年級下冊（面積的認識；長方形、正方形的面積及其計算）；四年級下冊（平行四邊形、三角形與梯形的認識。）本單元的主要內(nèi)容：（平行四邊形、三角形與梯形底和高的認識及其面積計算。）后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容：本冊（組合圖形的面積及其計算；不規(guī)則圖形面積的估算）；六年級上冊（圓面積及其計算）二、課時安排建議教學內(nèi)容 課時安排建議比較圖形的面積 4地毯上的圖形面積 動手做（底和高）探索活動（一）：平行四邊形的面積 6探索活動（二）：三角形的面積 探索活動（三）：梯形面積 三、單元編寫特點與建議在活動中，探索圖形面積大小的關(guān)系平面圖形面積大小的比較有多種方法:可以根據(jù)圖形面積的大小直接進行比較，也可以借助參照物進行比較，運用重疊的方法進行比較，還可以分別計算面積后再進行比較等。為讓學生能充分地體驗到比較方法的多樣性，教材所呈現(xiàn)的“觀察與比較”欄目，就是通過學生間的互相交流，讓學生知道，比較面積的大小，方法是多樣的。在這一欄目的后半部分，教材呈現(xiàn)了三個小卡通人物提出的三種比較面積大小的方法，可能學生在課堂上還會出現(xiàn)更多的方法。對此，只要學生能合理地說明自己的比較方法，教師都應(yīng)給予鼓勵。在學生學習基本圖形的面積計算之前，教材安排這些內(nèi)容的目的是通過比較活動，讓每個學生懂得面積比較方法是多種多樣的。同時，也讓他們知道確定一個圖形面積的大小，不僅要根據(jù)圖形的形狀，更重要的是要根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。這樣，也為學生自主探索基本圖形面積計算的方法打下了基礎(chǔ)。在解決問題中，滲透面積計算的策略在實際生活中，經(jīng)常會接觸到各種各樣的圖案，這些圖案的基本特點是不規(guī)則的，有很多圖案甚至進行分割后仍難以找到基本的圖形，這就給學生解決問題設(shè)置了障礙，需要學生靈運用各種策略去解決問題。如 “地毯上的圖形面積”是讓學生根據(jù)地毯上所繪圖案探求不規(guī)則圖案的面積。解決問題的策略是多樣的，可以直接通過數(shù)方格的方法，得出圖案的面積。這一方法每個學生都可以掌握，但它對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思考又是有限的。二是將圖案進行“化整為零”式的計算，即根據(jù)圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，先想辦法求小圖案的面積，再得出整個圖案的面積。三是采用“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。后兩種方法對學生后續(xù)的學習與解決日常生活中的問題均有較大的影響。同樣，在后續(xù)安排的“練一練”的三組練習中，每一組練習的內(nèi)容均滲透了靈活解決問題的策略。當然，教材中呈現(xiàn)的這些問題與練習內(nèi)容僅是編寫者的一種思考，而廣大教師在實際的教學過程中則可以根據(jù)自己學生的特點，補充更多的材料，讓學生形成較強的解決問題的策略。在動手操作中，認識圖形的底和高教材中沒有給出底和高的概念，主要是想讓學生在豐富的操作活動中感受高和及高和底的對應(yīng)關(guān)系，而不要求學生會用準確的語言描述這兩個概念，平行四邊形的底和高很重要，是今后學習平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)。在教學的時候，要先讓學生提出數(shù)學問題，讓學生嘗試解決問題的方法，歸納基本的方法，底和高的引入是解決問題中的發(fā)現(xiàn)，而不是老師直接告知學生。在探索活動中，理解基本圖形面積的計算方法平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容，也是學生今后學習的重要基礎(chǔ)。數(shù)學課程標準具體目標內(nèi)容指出：“利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式?！睘槁鋵嵳n程標準的要求，整個教材均以探索活動的形式出現(xiàn)，突出學生推導平面圖形面積計算公式的形成過程，這樣安排的目的是借助這三個圖形面積計算方法的推導，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程，為今后形成較強的探索能力打下扎實的基礎(chǔ)。如在“探索活動（一）——平行四邊形的面積”這一情境中，教材首先呈現(xiàn)了如何計算草坪的面積的問題，為體現(xiàn)學生自主探索的過程，教材又呈現(xiàn)了兩種計算面積的思考方法，一種是將圖形擺放在方格紙上，通過數(shù)格子的方法，知道這塊草坪的面積；另一種是通過剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后利用長方形的計算方法來求平行四邊形的面積。前者是借助方格子作為參照物，通過數(shù)格子的方法直接計算平行四邊形面積是多少。后者則是借助轉(zhuǎn)化的思想，把一個新的問題轉(zhuǎn)化為舊問題，這也是學生推導平行四邊形面積計算公式的一條重要思路，當然，如何進行轉(zhuǎn)化則需要學生自主地探索。教材呈現(xiàn)了兩種轉(zhuǎn)化的情況，在實際的教學中，學生出現(xiàn)的方法可能會更多，甚至會出現(xiàn)不能拼成長方形的情況，這些都可以讓學生進行嘗試，然后在交流中逐步使他們明白應(yīng)該如何進行轉(zhuǎn)化的道理。同樣，三角形面積與梯形面積的計算方法也是安排在學生探索的基礎(chǔ)上，才出現(xiàn)計算公式，在組織教學活動時，應(yīng)以學生自主探索為主，沒有必要讓學生完全按教材中呈現(xiàn)的方法去探索。，鞏固基本圖形面積的計算平行四邊形、三角形與梯形面積計算公式是對一般基本圖形面積計算的通則，讓學生理解這一點并不是十分容易的。因此，教材在三個探索活動中，均安排了一定量的練習，目的是讓學生逐步體會到面積計算公式運用的廣泛性。如第24頁的第2題，第26頁的第2題，第28頁的第2題，這三組題目都是“等積變形”的練習，教材安排這些內(nèi)容，除了讓學生知道底、高相同，其面積也是相同的外，更為重要的是讓學生體會到，運用同樣的一個公式，可以計算各種各樣不同形狀的圖形的面積，從中使他們感知公式計算的方便性。當然，通過這些圖形的計算，也能讓學生體會到，決定圖形面積大小的，不
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