初二下學(xué)期數(shù)學(xué)平行四邊形經(jīng)典題(編輯修改稿)
2025-05-01 03:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 與OG垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）張聰同學(xué)在研究這道幾何題時(shí)，他猜想當(dāng)E點(diǎn)沿直線CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而其余條件不變時(shí)，（1）（2）問(wèn)的結(jié)論仍然成立．請(qǐng)幫助張聰同學(xué)畫出當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上而其余條件不變時(shí)的圖形，并標(biāo)上字母．你認(rèn)為他的猜想對(duì)嗎？（簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）3．如圖，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長(zhǎng)均為4，O為正方形ABCD的中心．連接OG、OE分別與CD、BC交于M、N點(diǎn)，連接OC、OB．（1）證明：△OBN≌△OCM；（2）求陰影部分的面積．4．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若ED=3EO，AE=，求BD的長(zhǎng)．5．（2013?永州）如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求△ABC的周長(zhǎng)．6．（2013?煙臺(tái)）已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過(guò)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式 ；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明．7．（2013?湘潭）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小輝將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖1
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