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正文內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納1(編輯修改稿)

2025-05-01 03:46 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 與性質(zhì) b0b0b=0(正比例函數(shù))k0經(jīng)過:第一、二、三象限不經(jīng)過:第四象限經(jīng)過:第一、三、四象限不經(jīng)過:第二象限經(jīng)過:第一、三象限不經(jīng)過:第二、四象限增減性(單調(diào)性):圖象從左到右上升,y隨x的增大而增大,單調(diào)增k0經(jīng)過第一、二、四象限不經(jīng)過:第三象限經(jīng)過第二、三、四象限不經(jīng)過:第一象限經(jīng)過第二、四象限不經(jīng)過:第一、三象限增減性(單調(diào)性):圖象從左到右下降,y隨x的增大而減小,單調(diào)減必過點(diǎn):經(jīng)過(,0)和(0,b)兩點(diǎn),正比例函數(shù)即是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0) 1兩直線之間的位置關(guān)系(平行或相交):①平行:②相交:將兩直線方程聯(lián)立成一個(gè)方程組, ,解得結(jié)果,即為交點(diǎn)。1二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系:兩元一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)即為所對(duì)應(yīng)方程組的解。 反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】一、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)定義:一般地,形如(為常數(shù),)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。還可以寫成解析式:(為常數(shù),)注:反比例函數(shù)解析式的特征:①等號(hào)左邊是函數(shù),等號(hào)右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)(也叫做比例系數(shù)),分母中含有自變量,且指數(shù)為1.②比例系數(shù)③自變量的取值為一切非零實(shí)數(shù)。(反比例函數(shù)有意義的條件:分母≠0)④函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。增減性(單調(diào)性): k0,y隨x的增大而減?。▎握{(diào)減);k0,y隨x增大而增大(單調(diào)增)反比例函數(shù)的圖象:雙曲線(1)圖像的畫法:描點(diǎn)法① 列表(應(yīng)以O(shè)為中心,沿O的兩邊分別取三對(duì)或以上互為相反的數(shù))② 描點(diǎn)(有小到大的順序)③ 連線(從左到右光滑的曲線)(3)反比例函數(shù)(為常數(shù),)中自變量,函數(shù)值,所以雙曲線是不經(jīng)過原點(diǎn),斷開的兩個(gè)分支(稱為左、右支),延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸,但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。(4)比例系數(shù)的幾何含義(右圖):反比例函數(shù)y= (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義,即過雙曲線y= (k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線,設(shè)垂足分別為A、B,則所得矩形OAPB的面積(陰影面積)為 .(由y=變形可得:k=xy 因?yàn)槊娣e為正數(shù),所以k取絕對(duì)值。)反比例函數(shù)性質(zhì)如下表:k的符號(hào)oyxk>0yxok<0圖像的大致位置經(jīng)過象限第 象限第 象限增減性(單調(diào)性:?jiǎn)握{(diào)區(qū)間內(nèi)討論)
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