初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納1(專業(yè)版)
【正文】 （是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)）y=5x2y=x2xy（1）a決定拋物線的開口方向和大?。洪_口方向：a為正(a＞0)，開口朝上，有最小值；a為負(fù)(a＜0)，開口朝下，有最大值；開口大?。篴 的絕對(duì)值越大，拋物線的開口越小。一次函數(shù)圖象和性質(zhì)【知識(shí)梳理】一、一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)定義：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，稱為正比倒函數(shù)，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).一次函數(shù)的一般形式： y=kx+b (k≠0) 說明： ① k不為零 ②x指數(shù)為1 ③ b取任意實(shí)數(shù)解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)圖像：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b, 增減性（單調(diào)性）： k0，y隨x的增大而增大（單調(diào)增）；k0，y隨x而增大而減?。▎握{(diào)減）必過點(diǎn)：（0，b）和（，0）：理由如下：y=kx+b中，⑴當(dāng)x=o,時(shí)，y= 所以，該函數(shù)經(jīng)過（ ， ）點(diǎn)⑵當(dāng)y=o,時(shí)，x=所以，該函數(shù)經(jīng)過（ ， ）點(diǎn)所以，一次函數(shù)的圖象是必經(jīng)過（，0）和（0，b）兩點(diǎn)的一條直線.，注：兩點(diǎn)確定一條直線。函數(shù)的圖像一般來說，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。② ②然后在對(duì)稱軸兩側(cè)，：頂點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)、以及關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)、與軸的交點(diǎn)，（若與軸沒有交點(diǎn)，則取兩組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)）.畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)，與軸的交點(diǎn). 二次函數(shù)的圖像：拋物線（1）對(duì)稱性：拋物線是軸對(duì)稱圖形。拋物線與y軸交于（0，c），分三種情況： ⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸上方，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正； ⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為； ⑶ 當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方，即拋物線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)． 總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)Δ= ＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。（即y軸的負(fù)半軸）圖像的上下平移（只與b相關(guān)）：直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到. 當(dāng)b0時(shí)，將直線y=kx
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