初中數(shù)學(xué)中空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-05-01 03:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 過例 1的講解，使學(xué)生鞏固旋轉(zhuǎn)的概念，初步認識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程。完成例 1的教學(xué)后，我用動畫把圖 4補充成一個漂亮的風車圖案 (圖 5)，用這個實例說明旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，許多美麗的圖案可以由旋轉(zhuǎn)設(shè)計而成。 當學(xué)生對旋轉(zhuǎn)變換的概念有了一定的理解后，我開始例 2的教學(xué)。例 2是請學(xué)生按照題目要求完成作圖，由三個不同層次的小題組成。 [ 例 2] 請按照題目要求完成作圖。 （ 1）如圖 6，畫出 △ ABC 繞點 C逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。后的三角形。 分析：假設(shè)點 B、 A的對應(yīng)點為 B′、 A′，則 ∠ BCB′ 、 ∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90176。 ， CB′=CB， CA′=CA． 答案：見圖 7． 第（ 1）小題的設(shè)計目的是使學(xué)生會按題目給出的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。 （ 2）如圖 8， △ ABC 繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)后，點 B的對應(yīng)點為點 B′，試確定點 A的對應(yīng)點的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。 分析：假設(shè)點 A的對應(yīng)點為 A′，則 ∠ BCB′ 、 ∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角，且 ∠ ACA′= ∠ BCB′=90176。 ， CB′=CB， CA′=CA．答案：見圖 9． 第（ 2）小題是在第（ 1）小題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對應(yīng)點找到旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。 （ 3）如右圖， △ ABC 繞點 C順時針旋轉(zhuǎn)后， B的對應(yīng)點為點 B′。 試確定點 A的對應(yīng)點的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。 分析：假設(shè)點 A的對應(yīng)點為 A′，則 ∠ BCB′ 、 ∠ ACA′ 都是旋轉(zhuǎn)角， 且 ∠ ACA′= ∠ BCB′ ， CB′=CB， CA′=CA． 解：① 聯(lián)結(jié) CB′； ② 以 AC為一邊作 ∠ ACF ，使 ∠ ACF = ∠ BCB′ ； ③ 在射線 CF上截取 CA′= CA； ④ 聯(lián)結(jié) B′A′． 下圖中的 △ A′B′C 就是 △ ABC 繞點 C按順時針旋轉(zhuǎn)后的圖形。 第（ 3）小題是在第（ 2）小題的基礎(chǔ)上，當旋轉(zhuǎn)角不再是特殊角、同時沒有網(wǎng)格背景時，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對應(yīng)點找到旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。 通過例 2的教學(xué)，使學(xué)生在動手畫圖的過程中，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握有關(guān)畫圖的操作步驟，認識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程。教學(xué)中，我要求學(xué)生先獨立畫出圖形再進行小組交流，并請學(xué)生利用實物投影敘述作圖過程。 完成例 2的教學(xué)后，我請學(xué)生結(jié)合自己的作圖過程進行小結(jié)：如何按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形？在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，我進行評價，師生達成共識：按題目要求找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點是作圖的關(guān)鍵。 為了讓學(xué)生能進一步多角度地認識旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，我將課本的練習(xí)第 2題改編成了一道開放性的拓展練習(xí)。 [ 拓展練習(xí) ] 如圖 10，點 O是六個正三角形的公共頂點，這個圖案可以看作是哪個“基本圖形”以點 O為旋轉(zhuǎn)中心，經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)組合得到的？ 請同學(xué)們以小組為單位進行探究，看哪個小組得到的方案最多？ 在小組討論的基礎(chǔ)上，請學(xué)生展示各種方案： （ 1）圖 11和圖 12是分別以 “等邊三角形 ”、 “折線 ”為基本圖形，以點 O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn) 5次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 60176。、 120176。、 180176。、 240176。、 300176。 （ 2）圖 13和圖 14是分別以 “一個內(nèi)角為 60176。的菱形 ”、 “一個底角為 60176。的等腰梯形 ”為基本圖形，以點 O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn) 4次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為 60176。、 120176。、 180176。、 240176。 通過這道拓展練習(xí)的分析和講解，讓學(xué)生在動手實踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和創(chuàng)新意識，激發(fā)了學(xué)生的潛力。 （ 4）課堂小結(jié)：課堂小結(jié)是對一節(jié)課的濃縮概括、重點提煉，運用得好可起到畫龍點睛的作用。一般情況下課堂小結(jié)要突出如下的幾個方面：重點知識的回顧、典型思想方法的歸納、易混易錯內(nèi)容的提示以及學(xué)生學(xué)習(xí)中的突出感受等。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、特點也不必面面俱到。 《旋轉(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計： 為了使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個整體的感知，我向?qū)W生提出三個問題：本節(jié)課我學(xué)會了……、使我感觸最深的是……、我感到最困難的是…… 學(xué)生在自由討論、發(fā)言補充的過程中，回顧了本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和重點。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，我給出評價和指導(dǎo)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們要能正確理解旋轉(zhuǎn)變換的概念及其基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識解決許多的生活實際問題。 （ 5）課后作業(yè)：課后作業(yè)需根據(jù)學(xué)生情況分層布置，一般分為“基礎(chǔ)題”和“能力題”?！盎A(chǔ)題”促進知識的鞏固；“能力題”供學(xué)有余力的學(xué)生完成，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，也為以后的教學(xué)埋下伏筆。不同層次的作業(yè)讓學(xué)生自主選擇，通過個性化的學(xué)習(xí)，讓不同能力的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 《旋轉(zhuǎn)變換》具體教學(xué)設(shè)計： A ．基礎(chǔ)題：課后習(xí)題第 48頁第 3題。 B ．實踐題： 小小設(shè)計師 如圖是某設(shè)計師設(shè)計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標紙上將該圖形繞原點順時針依次旋轉(zhuǎn) 90176。、 180176。、 270176。，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會得到一個美麗的“立體圖形” !但是涂陰影時要注
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