八校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷517(編輯修改稿)
2025-05-01 03:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 上耽誤的時間增加了．若某生由于種種原因，每天只能6：15騎車從家出發(fā)到學(xué)校，途經(jīng)5個路口，這5個路口將家到學(xué)校分成了6個路段，每個路段的騎車時間是10分鐘（通過路口的時間忽略不計），假定他在每個路口遇見紅燈的概率均為，且該生只在遇到紅燈或到達(dá)學(xué)校才停車．對每個路口遇見紅燈的情況統(tǒng)計如下：紅燈12345等待時間（秒）6060903090(1)設(shè)學(xué)校規(guī)定7：20后（含7：20)到校即為遲到，求這名學(xué)生遲到的概率； (2）設(shè)表示該學(xué)生第一次停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求它的分布列與期望．18．（本小題滿分12分）如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.BCDABDC圖一圖二A(1) 求CD與面ABC所成的角正弦值的大小。(2) 對于AD上任意點H，CH是否與面ABD垂直。19. （本小題滿分12分）已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18，是一個與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列，的前三項和為，求證：20．（本小題滿分13分）已知橢圓(ab0)拋物線，從每條曲線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：41242（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,(i) 求的最值.(ii) 求四邊形ABCD的面積；21．（本小題滿分14分）已知 （1）求的最小值（2）由（1）推出的最小值C（不必寫出推理
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