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正文內(nèi)容

八校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷517(編輯修改稿)

2025-05-01 03:31 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 上耽誤的時間增加了.若某生由于種種原因,每天只能6:15騎車從家出發(fā)到學(xué)校,途經(jīng)5個路口,這5個路口將家到學(xué)校分成了6個路段,每個路段的騎車時間是10分鐘(通過路口的時間忽略不計),假定他在每個路口遇見紅燈的概率均為,且該生只在遇到紅燈或到達(dá)學(xué)校才停車.對每個路口遇見紅燈的情況統(tǒng)計如下:紅燈12345等待時間(秒)6060903090(1)設(shè)學(xué)校規(guī)定7:20后(含7:20)到校即為遲到,求這名學(xué)生遲到的概率; (2)設(shè)表示該學(xué)生第一次停車時已經(jīng)通過的路口數(shù),求它的分布列與期望.18.(本小題滿分12分)如圖一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起, 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二,在二面角中.BCDABDC圖一圖二A(1) 求CD與面ABC所成的角正弦值的大小。(2) 對于AD上任意點H,CH是否與面ABD垂直。19. (本小題滿分12分)已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18,是一個與無關(guān)的常數(shù),若恰為等比數(shù)列的前三項,(1)求的通項公式.(2)記數(shù)列,的前三項和為,求證:20.(本小題滿分13分)已知橢圓(ab0)拋物線,從每條曲線上取兩個點,將其坐標(biāo)記錄于下表中:41242(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)四邊形ABCD的頂點在橢圓上,且對角線AC、BD過原點O,若,(i) 求的最值.(ii) 求四邊形ABCD的面積;21.(本小題滿分14分)已知 (1)求的最小值(2)由(1)推出的最小值C(不必寫出推理
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