八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)105分式方程細(xì)數(shù)分式學(xué)習(xí)點(diǎn)滴素材(新版)蘇科版(編輯修改稿)
2025-05-01 03:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分子分母中的公因式，故約分前應(yīng)先找出分子和分母的公因式）；（3）再把每個(gè)分式的分子與分子相乘、分母與分母相乘；（4）最后還應(yīng)檢查相乘后的分式是否已為最簡(jiǎn)（分子分母無(wú)公因式可約），否則應(yīng)約分，化為最簡(jiǎn)。例7 先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿足．解：原式 由得原式說(shuō)明：分式的乘除運(yùn)算實(shí)為約分，約分的關(guān)鍵是找出分子和分母的公因式，所以在解答過(guò)程中先要將分子分母進(jìn)行因式分解..（1）把幾個(gè)異分母的分式分別化為與原來(lái)分式相等的同分母的分式叫做通分.（2）通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，：①最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積。例8 通分，解 ∵x2+3x+2=(x+1)(x+2)x2x6=(x3)(x+2)x22x3=(x3)(x+1)∴它們的最簡(jiǎn)公分母為(x+1)(x+2)(x3)∴ = = =說(shuō)明：如果分母是多項(xiàng)式，則首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母.（1）同分母的分式加減法同分母的分式相加減，分母不變，：（2）異分母的分式加減法異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，：? （1）計(jì)算；（2）計(jì)算（1）解 原式= = = ==3（2）解 原式= = = = =說(shuō)明：分式的加減運(yùn)算，一般是先通分，通分的關(guān)鍵是找到最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母不易發(fā)現(xiàn)，常要將各分母進(jìn)行因式分解.分式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算過(guò)程較繁，關(guān)鍵是要嚴(yán)格按照分式混合運(yùn)算的順序進(jìn)行，即分式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，先進(jìn)行乘方運(yùn)算，其次進(jìn)行乘、除運(yùn)算，再進(jìn)行加、減運(yùn)算，遇有括號(hào)，并且能分解因式，可先分解因式，能約分的先約分，再進(jìn)行運(yùn)算.例10
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