八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)105分式方程分式方程錯(cuò)解剖析素材(新版)蘇科版(編輯修改稿)
2025-05-01 03:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 我們不難覺(jué)察到，在解分式方程時(shí)，我們?nèi)绻鼙荛_(kāi)使方程產(chǎn)生增根或失根的變形，那么就盡量地避開(kāi)，否則，我們寧可讓未知數(shù)的允許值范圍擴(kuò)大使之產(chǎn)生增根，而盡量不要輕易讓未知數(shù)的允許值范圍縮小使之產(chǎn)生失根，因?yàn)橐一厥Ц吘贡壬崛ピ龈闊┑枚啵e(cuò)解：去分母，得m(x＋2)－3(m－1)=x＋1．去括號(hào)，移項(xiàng)合并，得(m－1)x=m－2．不等式組(Ⅰ)的解集為1＜m＜2．不等式組(Ⅱ)無(wú)解．因此，當(dāng)1＜m＜2時(shí)，原方程有負(fù)數(shù)解．診斷：因?yàn)樵匠虨榉质椒匠?，所以，x≠－1．上面解答正是忽視了這個(gè)隱含條件，導(dǎo)致m取值范圍擴(kuò)大的錯(cuò)誤．正確解法：由上述解法，得1＜m＜2．錯(cuò)解：去分母，得bx－ab2=ax－a2b．移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得(a－b)x=ab(a－b)兩邊除以a－b，得x=ab．診斷：本題是含有字母系數(shù)的一元一次方程，用含有字母的式子去乘(或除)方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零．但在*式中，若a=b，則a－b=0．因此，不能盲目用a－
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