八年級數(shù)學(xué)下冊105分式方程分式方程錯解剖析素材(新版)蘇科版-文庫吧資料
2025-04-10 03:27本頁面
【正文】 面解答錯在忽視“分子為零”這一情形而出現(xiàn)了失根．x2－5x＋6=0，即(x－3)(x－2)=0．解這個方程，得x1=3，x2=2．檢驗，x2=2是原方程的增根，故舍去，所以原方程的根為x=3．又同時除以2x2．當(dāng)方程兩邊同乘以x2－4時，這就擴大了原方程中x的允許值范圍，所以產(chǎn)生增根x=2；當(dāng)方程兩邊同除以2x2時，這就縮小了原方程中x的允許值范圍．顯然，原方程中x可以等于零，而當(dāng)方程兩邊同除以2x2時，須保證2x2≠0，即x≠0．其實x=0恰是原方程的一個根，但它被遺失了，我們須以“2x2=0”中將它尋找回來．解之，得x1=0，x2=3，x3=2．經(jīng)檢驗，將增根x3=2舍去，從而原方程的根為x1=0，x2=3．點評：在解分式方程時，由于轉(zhuǎn)化變形往往導(dǎo)致原方程中未知數(shù)允許值范圍的擴大或縮小，因而“增根”和“失根”(或稱遺根)也是常有的事，所以“驗根”是解分式方程時必不可少的一個重要步驟．從上述二例我們不難覺察到，在解分式方程時，我們?nèi)绻鼙荛_使方
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