【文章內(nèi)容簡介】 求a。 ⑸已知b＝15，∠A＝30176。，求a，c。解：由a2 ＋ b2＝c2得，（1）c2＝ 52 ＋ 52＝50， 即：c＝； （2）12 ＋ b2＝22，b2＝3，即：b＝；（3）a2 ＋ 82＝172 ，a2＝225，即：a＝15；（4）由a：b＝1：2得，b＝2a，則：a2 ＋ (2a)2＝52 即：a＝；（5）由∠A＝30176。得，c＝2a，則：a2 ＋152＝(2a)2 ， 解得：a＝，c＝2。例27：已知：如圖，等邊△ABC的邊長是6cm。⑴求等邊△ABC的邊AB上的高CD。⑵求S△ABC。分析：等邊三角形的每邊上的高、中線和該邊所對的角的角平分線，三線合一。解：（1）∵△ABC 是等邊三角形 ,CD⊥AB∴CD平分AB∵△ABC的邊長是6cm∴AD＝BD＝AB＝3 cm在直角三角形ACD中，AD2＋CD2＝AC2 32＋CD2＝62 CD＝（2）S△ABC＝ABCD＝6＝3（cm2）例28：飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000 米處，過了 20 秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？分析：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形。如圖，圖中△ABC的∠C＝90176。，AC＝4000米，AB＝5000，米欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道20秒時(shí)間里飛行的路程，即圖中的CB的長，由于△ABC的斜邊AB＝5000米，AC＝4000米，這樣BC就可以通過勾股定理得出，這里一定要注意單位的換算。解：由勾股定理得, 即 BC＝3千米飛機(jī) 20秒飛行3 千米．那么它 l 小時(shí)飛行的距離為：（千米／時(shí)）答：飛機(jī)每小時(shí)飛行 540千米。例29：如圖在中，，的平分線AD交BC于D，求證：。證明：，平分在中例30：如圖，在中，于D，求CD的長。解：是直角三角形，由勾股定理有又答：CD的長是24cm。例31：在一棵樹的10m高的B處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？分析：如圖所示，其中一只猴子從共30m，另一只猴子從也共走了30m。并且樹垂直于地面，于是此問題可化歸到直角三角形解決。解：如圖，設(shè)，由題意知中，解之得答：這棵樹高15m。知識(shí)訓(xùn)練一、分式 選擇：，則的值是（ ） A、－1或 B、1或 C、－1 D、12. 分式約分后得（ ）A. a－b B. a＋b C. －a－b D. －a＋bA. 12 B. 15 C. 18 D. 208. 已知x＋y＝x－1＋y－1≠0，則xy的值為（ ）A. －1 B. 0 C. 1 D. 2A. 以a為腰的等腰三角形 B. 以a為底的等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 不能確定，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（ ） A、 B、 C、 D、隨所取鹽水重量而定：，其中最簡分式有（ ）個(gè)。A. 4 B. 3 C. 2 D. 113. 下面各式，正確的是（ ）A. B. C. D. 、y都擴(kuò)大為原來的5倍，那么分式的值（ ）A. 擴(kuò)大5倍 B. 擴(kuò)大4倍C. 縮小5倍 D. 不變15. 已知，則的值為（ ）A. B. C. D. ，則a的取值范圍是( )A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)＞－1且a≠0 C．a(chǎn)＜－1 D．a(chǎn)＜－1且a≠－2填空：8. 當(dāng) 時(shí)，分式有意義。 當(dāng) 時(shí)，分式的值為零。 當(dāng) 時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)。 當(dāng) 時(shí)，分式的值為－1。9. ①。 ② ＝ 。③＝ 。 ④＝ 。10. 當(dāng)x________時(shí)，分式的值為正數(shù)。 m=________時(shí)，方程有增根。11. 當(dāng)時(shí)，分式的值等于零，則________。12. 若分式的值是整數(shù)，則整數(shù)的值是 。則分式的值為 。14. 在梯形面積公式中，已知，則________。15. 分式方程有增根，則＝ 計(jì)算題：6. 7. 8. 10. 11. 12. 13. 14.解方程： 1. ； 2. 3.； 4.． 5. 6. 7. 8. 9. 10.化簡求值：，再求值：，其中。，再求值：247。，其中，再求值：，其中．解答題：，求的值．，求的值。：“先化簡，再求值： 其中，x=—3”．小玲做題時(shí)把“x=—3”錯(cuò)抄成了“x=3”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？應(yīng)用題：行程問題、B兩地相距50千米，甲騎自行車，乙騎摩托車，都從A地到B地，甲先出發(fā)1小時(shí)30分，結(jié)果乙先到1小時(shí)，求甲、乙兩人的速度。(12千米/時(shí)，30千米/時(shí))。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。(21千米/時(shí))、乙兩地相距828km，一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開往乙地，．直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達(dá)乙地，求兩車的平均速度.(46 km/h,69 km/h)，由于情況發(fā)生了變化，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。()，B兩地相距48km，輪船從A地順流到B地，又立即從B地返回A地，水流速度4km／h,靜水速度x千米，來回共用9個(gè)小時(shí)，問靜水速度是多少？(12千米/時(shí),只要求列出式子)、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動(dòng)車組提速后，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度．(256千米/時(shí))、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和騎自行車的速度。(5千米/時(shí)。 20千米/時(shí))，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，．(60千米/時(shí))工程問題，王明每小時(shí)比李剛多加工1個(gè)，結(jié)果比李剛少用半小時(shí)完成任務(wù)，問：兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？（李剛：5個(gè)，王明：6個(gè)）、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元，甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元．⑴求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？（甲：10天；乙：15天；丙：30天）⑵若工期要求不超過15天完成全部工程，問由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請說明理由．（甲：8000元），現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)。⑴ 甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？（甲：16件；乙：24件）⑵ 該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，有望加工這批產(chǎn)品？（1225元），需要鋪設(shè)一段全長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長管道？（25米），某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間？（12個(gè)月），需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙隊(duì)獨(dú)做，就要超過規(guī)定3天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作2天，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是幾天？（6天）、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？ （甲：25天，乙：20天）、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道．已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？ （甲：2公里，乙：3公里），現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元．根據(jù)信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？（甲，30000元）、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是3︰2，兩隊(duì)合做6天可以完成．?。?）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天? （甲：15天；乙：10天） （2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊(duì)各得到多少元? (甲：8000；乙：12000)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來的2倍，一共用30天完成了任務(wù)，求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米？（60米），有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（90天）（2）甲隊(duì)施工一天，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？（甲乙合作；198萬元）利潤問題，已知現(xiàn)在采煤33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100噸煤的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸。（