滬科版八年級數(shù)學(xué)下知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）兩根異號，負根絕對值大于正根絕對值219。 ＜0且＜0219。 a、c異號且a、b同號；（6）有兩個正根 219。 ＞0，＞0且Δ≥0 219。 a、c同號， a、b異號且Δ≥0；（7）有兩個負根 219。 ＞0，＜0且Δ≥0 219。 a、c同號， a、b同號且Δ≥0.6．求一元二次方程的公式：（當(dāng)a=0時） x2 （x1+x2）x + x1x2 = 0. 注意：所求出方程的系數(shù)應(yīng)化為整數(shù).7．平均增長率問題應(yīng)用題的類型題之一 （設(shè)增長率為x）： 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.※8．幾個常見轉(zhuǎn)化：， ， ， 等勾股定理知識總結(jié)：一．基礎(chǔ)知識點：1：勾股定理: 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2＝c2）要點詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其主要應(yīng)用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊在中，則，（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊2：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形。要點詮釋：勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，在運用這一定理時應(yīng)注意：（1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長邊長為：c；（2）驗證c2與a2+b2是否具有相等關(guān)系，若c2＝a2+b2，則△ABC是以∠C為直角的直角三角形（若c2a2+b2，則△ABC是以∠C為鈍角的鈍角三角形；若c2a2+b2，則△ABC為銳角三角形）。（定理中，及只是一種表現(xiàn)形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長，滿足，那么以，為三邊的三角形是直角三角形，但是為斜邊）3：勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而其逆定理是判定定理；聯(lián)系：勾股定理與其逆定理的題設(shè)和結(jié)論正好相反，都與直角三角形有關(guān)。4：互逆命題的概念 如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。5：勾股定理的證明 勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法 用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是①圖形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變②根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理常見方法如下：方法一：，化簡可證．方法二：四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積．四個直角三角形
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