人教版數(shù)學九年級上冊知識點歸納(編輯修改稿)
2025-05-01 03:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圓的定義在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。圓的幾何表示以點O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”二、弦、弧等與圓有關的定義 （1）弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦。（如圖中的AB）（2）直徑 經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（如途中的CD） 直徑等于半徑的2倍。（3）半圓圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（4）弧、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。弧用符號“⌒”表示，以A，B為端點的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧（多用三個字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€字母表示）三、垂徑定理及其推論 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。垂徑定理及其推論可概括為： 過圓心 垂直于弦直徑 平分弦 知二推三 平分弦所對的優(yōu)弧 平分弦所對的劣弧四、圓的對稱性 圓的軸對稱性圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。 圓的中心對稱性 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理 圓心角頂點在圓心的角叫做圓心角。弦心距從圓心到弦的距離叫做弦心距。弧、弦、弦心距、圓心角之間的關系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。六、圓周角定理及其推論 圓周角頂點在
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