【文章內(nèi)容簡介】 然后選中圓A，依次單擊“顯示”→“隱藏”菜單命令，隱藏所選擇對象，即可得到棱形ABCD?！　〉?步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存此文件（你可任意拖動棱形任意頂點，改變其形狀，仍保持棱形的特性）。《幾何畫板》：繪制平行四邊形　　第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放畫出一條水平線段AB。移動光標至A點，當光標呈現(xiàn)高亮度時拖動光標至C點，在操作區(qū)繪制出線段AC，如圖4所示。　　第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點c和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”→“平行線”菜單命令，作出過點C的線段AB的平行線。然后在操作區(qū)空白處單擊鼠標左鍵釋放被選擇對象，選擇點B和線段AC，用上述方法作過點B的線段AC的平行線?！　〉?步，單擊工具箱上的“點”工具，拖動光標至兩條平行線呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵繪制出一點D，如圖5所示。　　第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放其他被選對象，然后選中平行線CD和DB，依次單擊“顯示”→“隱藏”菜單命令，隱藏被選對象。然后選中點C和D，按快捷鍵“ctrl+L”，做出線段CD。同法作出線段DB?！　〉?步，單擊工具箱上的“文本”工具，拖動光標至點C，光標圖形變?yōu)橐恢弧靶『谑帧睍r雙擊鼠標左鍵，出現(xiàn)“點C的屬性”對話框，如圖6所示。在“標簽”欄修改“C”為“D”，單擊“確定”按鈕即可。同法修改“D”為“C”?！　〉?步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令。（你可任意拉動平行四邊形的任意一點，平行四邊形的特性始終保持不變）。《幾何畫板》：繪制等腰直角三角形　　第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住“shift”鍵不放，在操作區(qū)畫出一條水平線段，選工具箱上的“文本”工具，當光標由一只“小白手”變?yōu)橐恢弧靶『谑帧睍r，分別點擊線段兩個端點即顯示A、B，得到線段AB。 　　第2步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中線段的一個端點和線段，依次單擊“構(gòu)造”→“垂線”菜單命令，繪制出線段AB的垂線?！　〉?步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標到垂線上，當垂線呈現(xiàn)高亮度時單擊鼠標左鍵得到一點,選工具箱上“選擇箭頭”工具，依次選中剛做的點和A、B點，依次單擊“構(gòu)造”→“角平分線”菜單命令，做出角平分線，如圖1所示。 　　第4步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中B點和剛做的角平分線，依次單擊“構(gòu)造”→“垂線”菜單命令，繪制出角平分線的垂線?！　〉?步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至垂線j、l呈現(xiàn)高亮度時點擊鼠標左鍵，得到一點即垂線j、l交點，如圖2所示。單擊工具箱上的“文本”工具，命名為C。　　第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處釋放所有被選擇對象，然后選擇垂線j、l、線段AC上的點和角平分線，依次單擊“顯示”→“隱藏對象”菜單命令，隱藏所選擇對象。然后選中點C、A，按快捷鍵“ctrl+L”，繪制出線段CA，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象。用同樣方法，做出線段CB，得到等腰直角三角形，如圖3所示?！　〉?步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令。（你可以任意拉動三角形三個頂點，等腰直角三角形的特性始終保持不變）。《幾何畫板》：旋轉(zhuǎn)體教學　　圓柱體教學中，課本對圓柱的定義是：“圓柱可以看成是矩形以它的一邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體”。對于這種抽象的描述，學生看不見、摸不著，完全靠想像，教學效果不理想?！稁缀萎嫲濉肥且粔K展現(xiàn)動態(tài)圖形的“黑板”，下面我們介紹如何在《幾何畫板》中完成圓柱體的教學。 　　1． 制作構(gòu)思 　　矩形ABCO圍繞OC旋轉(zhuǎn)，點A在橢圓軌跡上運動，帶動AB、BC、AO繞OC旋轉(zhuǎn)（如圖1）。 　　2． 制作過程 　?。?）作水平直線l，在直線l上構(gòu)造點O、E、F。作以O(shè)為圓心，OE、OF為半徑的同心圓。在大圓上取點G，連接OG交小圓于點H。 　?。?）過點H作直線l的平行線，過點G作直線l的垂線，兩線交于點M。 　?。?）選中點G和點M，選擇“構(gòu)造”菜單中的“軌跡”，出現(xiàn)橢圓。 　?。?）選橢圓上任取點A（不能取關(guān)鍵點F），過A作直線l的垂線，并在垂線上構(gòu)造線段AB。 　?。?）以AB為標記向量，平移點O至C，連接AO、CO、BC。形成矩形ABCO的直觀圖（如圖2）。 　?。?）選中線段AO、AB、BC，選擇“顯示”菜單中的“追蹤線段”，實施跟蹤功能。 　?。?）選中點A，選擇“編輯”菜單中的“操作類按鈕/動畫”實施動畫功能（在《幾何畫板》，還要選中橢圓）。 　　（8）選中除矩形ABCO外的所有圖形，按“Ctrl +H”實施隱藏功能。 　　雙擊[動畫]按鈕，可以看到線段AO、AB、BC三條線段旋轉(zhuǎn)一周后所形成的圓柱體。如給予線段AO、AB、BC不同的顏色就更為直觀。同樣的方法適用于圓錐和圓臺的教學。 《幾何畫板》：畫角度的箭頭　　我使用該方法順利地制作出了光的反射和折射課件中光線的箭頭，但在標角的范圍時卻遇到了畫角度箭頭（帶有弧度的箭頭）的問題，后來經(jīng)過摸索，仿照上面的方法，終于解決了這個問題，現(xiàn)寫出來與大家分享?！　∥覀?nèi)圆捎谩稁缀萎嫲濉穼ψ鲌D的記錄功能，用記錄工具生成一個畫弧形箭頭的工具供以后使用，但應(yīng)注意有順時針和逆時針的區(qū)別。　　打開“文件”菜單，選擇“新記錄”命令，建立新記錄窗口，單擊[錄制]按鈕?！　≡诖翱谥械倪m當位置畫線段AB和BC的夾角∠BAC?！　≡贏B上任取一點D，以A為圓心，AD為半徑畫圓，交AC于E。選取A、D、E作劣弧DE，得到像點E39?！　∫訣為圓心，過點E39。做圓C2，得到與劣弧D的交點F?！　∫渣cE為中心，分別將點F旋轉(zhuǎn)+30度和30度，得點F39。、F39。39?！　⊥瑫r選擇點E、F39。、F39。39。，打開“作圖”菜單，選擇“多邊形內(nèi)部”命令，即得三角形箭頭，右鍵單擊多邊形，選擇黑色。　　保留黑色多邊形和點D（AB邊上），隱藏其他內(nèi)容，因為在使用記錄時，當弧的大小不合適時，可以調(diào)整弧的彎曲程度使其更美觀?！　≡凇坝涗洝贝翱谥羞x擇“停止”，打開“文件”中的“另存為”命令，根據(jù)情況以“”或“”存到相應(yīng)的目錄中。《幾何畫板》：“派生”關(guān)系進行軌跡教學板　　在進行軌跡教學時，課本有一配套例題，題意為：“一根竹竿（AB）長2M，斜靠在墻壁（BC）上，∠ABC=30176。，BB39。長度如圖所示，如果竿端A、B分別沿CA、BC方向滑動至A39。、B39。，問竹竿中點D隨之運動所經(jīng)過的路程是多少？”?！　〗?jīng)分析，要得到竹竿中點D運動所經(jīng)過的路程，首先要求出點D運動的軌跡。但是傳統(tǒng)的教學手段難以進行動態(tài)演示，“動點”只能用黑板上靜態(tài)的“定點”來表示，學生很難形象地理解?！　　稁缀萎嫲濉分械囊苿?、跟蹤功能可以輔助軌跡教學，于是筆者就在《幾何畫板》窗口中畫了兩條互相垂直的直線ll2，分別表示水平地面和墻面。在這兩條直線上分別取點A和點B，連接AB，線段AB表示竹竿。但當對點B實施“移動”功能時，竹竿是下滑了，但竹竿的長度也變了，這與現(xiàn)實生活是不一致的。為什么呢？　　原來《幾何畫板》中圖形元素間有“派生”關(guān)系，即所謂的“父母”與“子女”。如：線段是由兩點派生出來的，因此兩端點是“父母”，而兩端點間的線段是“子女”，刪除端點，則線段就消失。端點位置變化，線段的長度也變了，這是因為圖形元素間的“派生”關(guān)系在起作用?！　∶鞔_了原因，經(jīng)過一番思索，理順圖形元素間的“派生”關(guān)系，終于解決了問題。具體步驟如下：　　1. 作互相垂直的直線ll2，再作線段r=2m?！　?. 在水平直線l1上取點A。　　3. 以點A為圓心，以線段r的長為半徑，畫⊙A?！　?. 選中⊙A和直線l2，選擇“構(gòu)造”菜單中的“交點”，設(shè)交點為B?！　?. 連接AB，作線段AB的中點D?！　?. 選中點D，選擇“顯示”菜單中的“跟蹤中點”命令?！　?. 在直線l1上點A的右側(cè)取一點A39。，選中點A和點A39。后再選擇“編輯”菜單中的“操作類按鈕”→“移動”（改名為“下滑”）?！　?. 選中⊙A，按“Ctrl+H”，隱藏⊙A。　　雙擊[下滑]按鈕，可見到竹竿徐徐下滑，竹竿中點所留下的軌跡是一段圓弧。因此，由條件求得弧長所對的圓心角為（60176。45176。），弧半徑為1，根據(jù)弧長公式可求得該圓弧的長度，即竹竿中點D隨之運動所經(jīng)過的路程?！　≡谥谱鬟^程的第3步，點A和線段r是“父母”，而⊙A是“子女”。第4步中，⊙A和直線l2是“父母”，而交點B是“子女”。第5步中，點A和點B是“父母”，而線段AB是“子女”。第6步中，線段AB是“父母”，而中點D是“子女”。在“四世同堂”的連鎖作用下，竹竿在下滑過程中，長度始終保持不變并顯示點D運動的軌跡?！　∮纱丝梢?，只要積極地去挖掘，靈活地加以利用，《幾何畫板》中“貌不驚人”的“圖形元素間的派生關(guān)系”同樣可以給我們帶來意想不到的收獲。《幾何畫板》：制作“橢圓”工具　　第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“畫圓”工具，按住“shift”鍵，拖動鼠標在操作區(qū)中繪制一個以點A為圓心的圓，點B是圓周上的點。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和點B，按快捷鍵“ctrl+L”作出線段AB。　　第2步，單擊操作區(qū)空白處釋放被選對象。然后選中點A和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”→“垂線”菜單命令，繪制出線段AB的垂線，標注為j，如圖42所示。 　　第3步，單擊工具箱上的“點”工具，在垂線j上和圓A內(nèi)畫點C。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，依次選中點A和點C，然后單擊“構(gòu)造”→“以圓心和圓周上點繪圓”菜單命令，作出以點A為圓心，經(jīng)過點C的圓，并加注標簽為C2。 　　第4步，單擊工具箱上的“直尺”工具，移動光標至點A上，當點A呈現(xiàn)高亮度時，拖動鼠標作線段AD，點D在圓C1上。單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點D和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”→“垂線”菜單命令，作出線段AB的垂線，加注標簽為k。 　　第5步，單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至線段AD和圓C2的交點處，當它們呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵，作出交點E。 　　第6步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點E和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”→“平行線”菜單命令，過點E作出線段AB的平行線，單擊工具箱上的“文本”工具，加注標簽為l。單擊工具箱上的“點”工具，作出直線l和直線K的交點F，如圖43所示。 　　第7步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點D和點F，依次單擊“構(gòu)造”→“軌跡”菜單命令，作出橢圓，如圖44所示。 　　第8步，選中點C和線段AB，依次單擊“構(gòu)造”→“以圓心和半徑繪圓”菜單命令，作出以點C為圓心，線段AB長度為半徑的圓，單擊工具箱上的“文本”工具，加注標簽為C3。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至圓C3和線段AB的交點處，當它們呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵，作出交點G，如圖45所示。 　　第9步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放被選擇對象。然后選中直線j，依次單擊“變換”→“標記鏡面”菜單命令，標記直線j為鏡面。選中點G，依次單擊“變換”→“反射”菜單命令，得到一點，用“文本”工具加注標簽為G39。點G和點G39。是橢圓的兩個焦點，如圖46所示。 　　第10步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，除去點A、點B、點C、點G、點G39。以及橢圓外，選中其他所有對象。依次單擊“顯示”→“隱藏對象”菜單命令，隱藏所選對象。得到橢圓，如圖47所示。 　　第11步，在操作區(qū)劃出一矩形框，框住所有對象，即所有對象被選中。單擊工具箱上的“自定義工具”，移動光標至“創(chuàng)建新工具”菜單命令，如圖48所示。彈出“新建工具”對話框，在“工具名稱”框中填入“畫橢圓”，如圖49所示，單擊“確定”按鈕即可。 　　第12步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存該文件。《幾何畫板》：顯示圓和直線的位置關(guān)系　　第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規(guī)”工具，拖動光標在操作區(qū)畫出一個圓A。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至圓上，當圓呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵作出一點C，如圖20所示?！　〉?步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，選中點A和點C，依次單擊“構(gòu)造”→“線段”菜單命令，作出半徑AC。選中點C和線段AC，依次單擊“構(gòu)造”→“垂線”菜單命令，作出線段AC的垂線。單擊工具箱上的“文本”工具，移動光標至垂線上，當光標圖形由“小白手”變成“小黑手”時單擊鼠標左鍵，顯示垂線標簽為j，如圖21所示?！　〉?步，單擊工具箱上的“直尺”工具，按下鼠標左鍵不放，就會顯示選擇面板，選擇“直線”工具，在操作區(qū)作出一條圓外直線，標注標簽為k，如圖22所示。　　第4步，單擊工具箱上的“直線”工具，在操作區(qū)作出一條與圓相交的直線，并標注標簽為l。單擊工具箱上的“點”工具，在直線l和圓相交處單擊鼠標左鍵，繪制兩個交點，并標注標簽為H、I，如圖23所示?！　〉?步，依次單擊“文件”→“保存”菜單命令，保存此文件（可演示圓和直線相交、相切、相離的關(guān)系）。《幾何畫板》：研究圓切線的性質(zhì)　　第1步，啟動幾何畫板，單擊工具箱上的“圓規(guī)”工具，在操作區(qū)作出一圓A，單擊工具箱上的“文本”工具，改圓心的標簽“A”為“O”。 　　第2步，單擊工具箱上的“直尺”工具，按住鼠標左鍵不放，單擊“直線”工具，釋放鼠標。然后移動光標至圓O上，當圓呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵，并拖動光標，繪制出一條直線，標注直線為CD，如圖75所示。單擊工具箱上的“點”工具，移動光標至圓與直線交點處，當它們都呈現(xiàn)高亮度時，單擊鼠標左鍵，繪制出交點E。 　　第3步，單擊工具箱上的“選擇箭頭”工具，單擊操作區(qū)空白處，釋放所選對象。然后選擇點