20xx屆黑龍江省雙鴨山市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖象求解析式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．6．C【解析】【分析】如圖所示，由于兩個(gè)非零向量，利用向量的數(shù)量積可知 ， ，由|得出與的關(guān)系，代入夾角公式即可．【詳解】 ∵|，∴即 ∵，∴ 設(shè)向量與的夾角為θ，則 ．∴θ= ．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，求出與的關(guān)系是關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】由于當(dāng)n=k+1 時(shí)，x2n1+y2n1 =x2k+1 +y2k+1，從而得到結(jié)論．【詳解】由于當(dāng)n=k+1 時(shí)，x2n1+y2n1 =x2k+1 +y2k+1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題，注意式子的結(jié)構(gòu)特征，以及從n=k到n=k+1項(xiàng)的變化．8．D【解析】【分析】先利用基本不等式求得的最小值，然后根據(jù)恒成立，求得m2+2m＜8，進(jìn)而求得m的范圍．【詳解】由基本不等式可得≥2 ，若恒成立，則使8＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，求得4＜m＜2故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．9．C【解析】試題分析：，又，而，因此面積的最大值為考點(diǎn)：向量的運(yùn)算，基本不等式10．D【解析】【分析】】由于F（x）=x+sinx為f（x）=1+cosx的一個(gè)原函數(shù)即F′（x）=f（x），根據(jù)微積分基本定理即可求出值．【詳解】∵（x+sinx）′=1+cosx，∴ ．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查定積分的計(jì)算，是一道中檔題．11．B【解析】試題分析：是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，則，且，且，而，故即考點(diǎn)：偶函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，12．D【解析】試題分析：，若，則的最小值為，當(dāng)時(shí)，得，此時(shí)若，則，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，不可能恒有若，則得極小值點(diǎn)，由，得現(xiàn)求的最大值，由，得極大值點(diǎn)極大值，故最大值是，答案為D.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.13．80【解析】【分析】根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=（x+1）2+y2表示（1，0）到可行域的距離的平方，只需求出（1，0）到可行域的距離的最大值即【詳解】根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域z=（x+1）2+y2表示（1，0）到可行域內(nèi)的點(diǎn)的距離的平方當(dāng)在區(qū)域內(nèi)點(diǎn)A時(shí)，距離最大由，可得A（3，8）此時(shí)最大距離.故答案為：80【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．14．【解析】試題分析：由題意得:考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)15．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定積分的公式以及定積分的幾何意義，即可得到函數(shù)的定積分的值．【詳解】因?yàn)?，又的幾何意義表示為對(duì)應(yīng)上半圓的面積，即，所以，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定積分的計(jì)算問(wèn)題，其中熟記定積分的計(jì)算公式，找出被積函數(shù)的原函數(shù)，以及定積分的幾何意義是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力．16．①③【解析】【分
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