20xx屆湖南省衡陽市第八中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 目標函數(shù)的最大值求出的值【詳解】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，陰影部分則，若過時取得最大值為4，則，解得此時目標函數(shù)為，即平移直線，當(dāng)直線經(jīng)過時，截距最大，此時最大為4，滿足條件若過時取得最大值為4，則，解得此時目標函數(shù)為，即平移直線，當(dāng)直線經(jīng)過時，截距最大，此時最大為6，不滿足條件，故綜上所述，故選【點睛】本題主要考查了線性規(guī)劃，一般步驟為：先畫出可行域，然后改寫目標函數(shù)，求出取得最值時的值，本題要求參數(shù)的取值解法也是如此，注意分類情況。8．D【解析】【分析】運用向量的加法求出結(jié)果【詳解】分別為三邊的中點，故選【點睛】本題主要考查了向量的加法運算及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題。9．C【解析】【分析】在棱長為2的正方體中，的中點是，過點作與截面平行的截面，則該截面是一個對角線分別為正方體體對角線和面對角線的菱形，進而得到答案【詳解】在棱長為2的正方體中，的中點是，過點作與截面平行的截面，則該截面是一個對角線分別為正方體體對角線和面對角線的菱形，如下圖所示：則，則截面的面積故選【點睛】本題主要考查的知識點是空間立體幾何中截面的形狀的判斷，面面平行性質(zhì)，四棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解答本題的關(guān)鍵是畫出截面，并分析其幾何特征，屬于中檔題。10．C【解析】【分析】根據(jù)題意計算，求出取得最大值時的取值范圍【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值，則解得的取值范圍為故選【點睛】本題主要考查的是等差數(shù)列和的性質(zhì)，結(jié)合題意列出關(guān)于的表達式，求出不等式的取值范圍。11．D【解析】【分析】逐一分析四個選項即可得到答案【詳解】由題意可得，函數(shù)的周期為,則，故錯誤當(dāng)時，解得，故取時，函數(shù)的解析式為，函數(shù)為奇函數(shù)，故錯誤，則函數(shù)的圖象不關(guān)于點對稱，故錯誤當(dāng)時，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，故正確故選【點睛】本題主要考查了的奇偶性、單調(diào)性和最值問題，熟練運用三角函數(shù)的圖像性質(zhì)是解題關(guān)鍵。12．A【解析】由函數(shù)，可得， 有唯一極值點有唯一根， 無根，即與無交點，可得，由得， 在上遞增，由得， 在上遞減， ，即實數(shù)的取值范圍是，故選A.【方法點睛】已知函數(shù)零點(方程根)的個數(shù)，求參數(shù)取值范圍的三種常用的方法：(1)直接法，直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法，先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法，先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．一是轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題，畫出兩個函數(shù)的圖象，其交點的個數(shù)就
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