20xx屆廣東省華南師范大學附屬中學高三上學期第二次月考數(shù)學文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內容簡介】 y2x24=1 故選A【點睛】本題主要考查的是雙曲線方程的求法，解題時要認真審題，熟練掌握雙曲線和橢圓的簡單性質是解題的關鍵。8．D【解析】【分析】運用二倍角公式和兩角差的正弦公式進行化簡，再結合同角三角函數(shù)關系求出結果【詳解】∵α∈π4,π，且3cos2α=4sinπ4α，∴3cos2αsin2α=422cosα22sinα化簡可得3cosα+sinα=22兩邊平方可得1+sin2α=89則sin2α=891=19故選D【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)兩角和與差公式和倍角公式，熟練掌握各個公式是解題的關鍵，屬于基礎題。9．B【解析】【分析】運用三角函數(shù)的性質對四個選項逐一進行分析即可得到結論【詳解】對于A，y=sinx2+π6，T=2π12=4π≠π，故排除A對于B，y=sin2xπ6，T=π，滿足圖象關于直線x=π3對稱，且在π6,π3上是增函數(shù)，符合題意對于C，y=cos2x+π3，令2x+π3=kπ，x=π6+kπ2，其圖象不關于直線x=π3對稱，故排除C對于D，y=sin2x+π6，令2x+π6=π2+kπ，x=π6+kπ2，其圖象不關于直線x=π3對稱，故排除D故選B【點睛】本題考查了三角函數(shù)的圖像性質，考查了其周期性、對稱性、單調性等知識點，熟練運用圖像性質來解題是關鍵。10．A【解析】【分析】利用正弦定理把題設等式中的邊換成角的正弦，進而利用兩角和公式化簡整理可得cosB的值，由BC?BA=4可得ac的值【詳解】在?ABC中，∵bcosC=3accosB由正弦定理可得sinBcosC=3sinAsinCcosB∴3sinAcosBsinCcosB=sinBcosC化為：3sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC即sinB+C=sinA在?ABC中，sinA≠0，故cosB=13∵BC?BA=4,可得accosB=4，即ac=12故選A【點睛】本題以三角形為載體，主要考查了正弦定理，向量的數(shù)量積的運用，考查了兩角和公式，考查了分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題。11．B【解析】【分析】先求出分段函數(shù)fn的解析式，進一步求出數(shù)列的通項公式，再使用分組求和法求解?！驹斀狻縡n=n2cosnπ=1n?n2=n2n為奇數(shù)n2n為偶數(shù)，由an=fn+fn+1=1n?n2+1n+1?n+12=1nn2n+12=1n+1?2n+1，可得：a1+a2+a3+?+a100=3+5+7+9+…+199+201=502=100故選B【點睛】本題是一道分段數(shù)列求和的問題，綜合三角知識，解題的關鍵是找出數(shù)列的通項，然后分組求和，屬于基礎題。12．D【解析】【分析】由已知條件可得方程ax2=x+1?a=x2x1在區(qū)間1，2上有解，構造函數(shù)gx=x2x1，求出它的值域，得到a的范圍即可【詳解】若函數(shù)fx=ax21≤x≤2與gx=x+1的圖象上存在關于x軸對稱的點，則方程ax2=x+1?a=x2x1在區(qū)間1，2上有解，令gx=x2x1，1≤x≤2由gx=x2x1的圖象是開口朝上，且以直線x=12為對稱軸的拋物線故當x=1時，gx取最小值1當x=2時，gx取最大值1故a的范圍為1，1故選D【點睛】本題主要考查了構造函數(shù)法求方程的解以及參數(shù)范圍，解題的關鍵是將已知轉化為方程a=x2x1在區(qū)間1，2上有解，屬于基礎題。13．6【解析】【分析】由題意a//b計算出結果，且方向相反【詳解】∵a=1m,2,b=5,m4，a//b∴1mm4=10，解得m1=6，m2=1當m=6時，a=5，2，b=5，2，符合題意當m=1時，a=2，2，b=5，5，不符合題意，故舍去故m=6故答案為6【點睛】本題考查了向量的平行，由點坐標計算公式代入即可求出結果，注意向量是相反向量。14．4【解析】試題分析：設等比數(shù)列的公比為．∵，∴，化為，解得．∴．故答案為：4．考點：等比數(shù)列的通項公式.15．5【解析】【分析】先求出當fx=2時的值，然后再令fx=ln5與fx=1，畫出函數(shù)圖像求出解的個數(shù)【詳解】當x0時，由fx=2，ex3=2?x=ln5當x0時，由fx=2，x22x+1=2?x=1ffx=2的解的個數(shù)即可fx=ln5與fx=1的解的個數(shù)之和如圖所示1ln52，fx=ln5有3個解，fx=1有2個解故方程ffx=2有5個解【點睛】本題主要考查了函數(shù)的解的個數(shù)問題，遇到復合
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1