20xx屆山西大學附屬中學高三9月模塊診斷數(shù)學試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 正確；②考察指數(shù)函數(shù)y=2x在R上單調(diào)遞增，∵a＞b，∴2a＞2b，因此正確；③取a=1，b=2，雖然滿足1＞2，但是不成立，因此不正確④考察冪函數(shù)在R上單調(diào)遞增，∵a＞b，∴正確；⑤考察指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，∵a＞b，∴，正確，故選：C．【點睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．8．A【解析】. 又，所以.故選A9．D【解析】lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5lg7=0 ,選D.10．B【解析】【分析】把,分別看作函數(shù)f（x）=log2（x+1）圖象上的點（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））與原點連線的斜率，對照圖象可得答案．【詳解】由題意可得，,分別看作函數(shù)f（x）=log2（x+1）圖象上的點（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））與原點連線的斜率，結合圖象可知當a＞b＞c＞0時，．故選：B．【點睛】本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象，數(shù)形結合判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，利用單調(diào)性比較大小，轉化化歸的思想方法．11．B【解析】試題分析：因為，所以，則（當且僅當，即時取等號），即，即，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當時，取得最大值1；故選B．考點：；．12．B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的對稱性判斷函數(shù)的單調(diào)性，采取排除法，由四個選項的特征代入特值求解【詳解】，則函數(shù)關于對稱函數(shù)在上是增函數(shù)函數(shù)在是減函數(shù)，即在上是減函數(shù)當時，不等式變?yōu)椋鶕?jù)函數(shù)的圖象特征可得出：，解得或，滿足不等式對任意恒成立，由此排除兩個選項當時，不等式變?yōu)?，根?jù)函數(shù)的圖象特征可得出：，解得，不滿足不等式對任意恒成立，由此排除綜上所述，選項是正確的故選【點睛】本題主要考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)探究方法與應用，解答本題直接求解較為復雜，采取排除法來求解，由四個選項中的特征找出切入點，通過驗證特殊值來排除錯誤答案。13． 【解析】試題分析：∵，∴，令，則，∵正弦函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴由得：．∴函數(shù)在的單調(diào)遞增區(qū)間為．考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性．14．【解析】試題分析：利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系，解不等式即可．解：∵當x≥0時，f（x）=x2，∴此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，若對任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，則x+a≥3x+1恒成立，即a≥2x+1恒成立，∵x∈[a，a+2]，∴（2x+1）max=2（a+2）+1=2a+5，即a≥2a+5，解得a≤﹣5，即實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣5]；故答案為：（﹣∞，﹣5]；考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．15．【解析】【分析】由y=f（x1）的圖象關于點（1，0）對稱，得到f（x）關于原點對稱，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，然后構造函數(shù)g（x）=xf（x），利用導數(shù)判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，然后比較大小即可．【詳解】∵函數(shù)y=f（
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