20xx屆山東省日照一中高三11月統(tǒng)考考前模擬數(shù)學(xué)文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 n+2=12 1nn+11n+1n+2；此外，需注意裂項(xiàng)之后相消的過程中容易出現(xiàn)丟項(xiàng)或多項(xiàng)的問題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤.8．D【解析】【分析】fx為R上的偶函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可判斷出fx在0,+∞上為增函數(shù)，從而得到2xx+1，兩邊平方后解一元二次不等式可得x的取值范圍.【詳解】fx=ex+ex1x2+1，所以fx=fx，fx為R上的偶函數(shù)，又f39。x=exex+2xx2+12，當(dāng)x0時(shí)，f39。x0，故fx在0,+∞上為增函數(shù).因f2x=f2x,fx+1=fx+1，由f2xfx+1 得到2xx+1，故3x22x10，x13或x1，選D.【點(diǎn)睛】已知函數(shù)值的大小，考慮自變量的大小關(guān)系時(shí)，應(yīng)該考慮函數(shù)的單調(diào)性，該性質(zhì)可以通過導(dǎo)數(shù)或基本初等函數(shù)的單調(diào)性得到，注意利用函數(shù)的奇偶性討論一側(cè)的單調(diào)性即可.9．A【解析】【分析】由題意根據(jù)三角函數(shù)定義可知x0=cosα，先根據(jù)角α的取值范圍求出α+π6的取值范圍繼而求出cosα+π6=45，再通過湊角求cosα.【詳解】α∈π3,5π6,則π2α+π6π,則由sin(α+π6)=35，得cosα+π6=45.由點(diǎn)P(x0,y0)在單位圓O上，設(shè)∠xOP=α，則x0=cosα.又cosα=cosα+π6π6=cosα+π6cosπ6+sinα+π6sinπ6=4532+3512=34310.故x0=.【點(diǎn)睛】.10．C.【解析】試題分析：∵f(x)=ex(x+1)2，∴f39。(x)=ex2(x+1)，f39。39。(x)=ex2，∴f39。(x)在(∞,ln2)上單調(diào)遞減，在(ln2,+∞)上單調(diào)遞增，而f39。(ln2)=22(ln2+1)=2ln20，f39。(1)=e10，f(1)=e40，故f(x)存在極大值點(diǎn)x1∈(1,ln2)，極小值點(diǎn)x2∈(1,+∞)，故選C.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用.【名師點(diǎn)睛】函數(shù)的圖象是函數(shù)性質(zhì)的體現(xiàn)，如單調(diào)性，奇偶性等，而圖象又歸結(jié)為極值點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間的討論，找函數(shù)的極值點(diǎn)，即先找導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)，但并不是說導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)就是極值點(diǎn)（如y=x3），還要保證該零點(diǎn)為變號零點(diǎn)．11．A【解析】【分析】由題意結(jié)合三點(diǎn)共線的性質(zhì)首先得到λ,μ的關(guān)系，然后結(jié)合均值不等式的結(jié)論求解4λ+1μ的最小值即可.【詳解】由題意可知：AP=λAB+4μAD，其中B,P,D三點(diǎn)共線，由三點(diǎn)共線的充分必要條件可得：λ+4μ=1，則：4λ+1μ=4λ+1μλ+4μ=8+16μλ+λμ≥8+216μλλμ=16，當(dāng)且僅當(dāng)λ=12,μ=18時(shí)等號成立，即4λ+1μ的最小值為16.本題選擇A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量基本定理的應(yīng)用，基本不等式求最值的方法等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.12．B【解析】【分析】設(shè)pqr，畫出函數(shù)的圖像，由圖像可得r∈3,4且2p+11=2q+11，故2p+2q=1，所以2p+2q+2r=1+2r∈9,17.【詳解】不妨設(shè)pqr，fx的圖像如圖所示，令fp=fq=fr=m，則2p+11=2q+11=4r=m，故2p+11=2q+11或2p+11=2q+1+1且0m1，所以p=q（舎）或2p+1+2q+1=2即2p+2q=1且3r4，故2p+2q+2r=1+2r∈9,17，故選B.【點(diǎn)睛】本題考察方程的解（fx=m有三個(gè)不同的解）.這類問題可以根據(jù)函數(shù)fx的圖像與動直線y=m的關(guān)系得到不同交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的關(guān)系式或范圍，進(jìn)而簡化目標(biāo)代數(shù)式并求其范圍.13．9【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)y=loga(2x3)+4的圖象恒過定點(diǎn)M，則可之令2x3=1,x=2,函數(shù)值為4，故過定點(diǎn)（2，4），然后根據(jù)且點(diǎn)M在冪函數(shù)f(x)的圖象上，設(shè)f(x)=xα∴4=2α∴α=2∴f(x)=x2,故可知f(3)=9，故答案為9.考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)圖象過定點(diǎn)（1，0），即令真數(shù)為1求對應(yīng)的x和y，則是所求函數(shù)過定點(diǎn)的坐標(biāo)．14．1【解析】∵ab=6,∴a22a?b+b2=36, 同理a2+2a?b+b2=16, ∴a?b=5, 設(shè)向量a，b的夾角為θ, 則cosθ=a?ba?b, 向量b在向量a上的投影為bcosθ=a?ba=1. 即答案為1.15．8125【解析】【分析】根據(jù)所給的、以5為底的冪的形式，在寫出后面的幾項(xiàng)，觀察出這些冪的形式的規(guī)律，可得末四位數(shù)字為毎四個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期，用2011除以4得到余數(shù)，即可得結(jié)果.【詳解】∵55=3125,56=15625,57=78125,58=390625,59=1953125,510=9765625,511=48828125,..
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