高中物理解題手冊資料專題9斜面問題(編輯修改稿)
2025-05-01 02:39 本頁面
【文章內容簡介】 ： ∴第二顆子彈擊中木塊前，木塊上升到最高點P1后又會下滑。 故木塊到A點的最大距離為： （2），這一過程與第一顆子彈擊中后過程相同，故再次上滑的位移仍為4m，到達的最高點P2在P1的上方△d=4－=. P2到B點的距離為： 可知，第三顆子彈擊中木塊后，木塊將滑出斜面。故共有三顆子彈擊中木塊. （3）三顆子彈穿過木塊所產(chǎn)生的內能為： =10410J 木塊在斜面上滑行的總路程為： 產(chǎn)生的內能為： 總共產(chǎn)生的內能為： 變式2 如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角= ，A、B是兩個質量均為m = 1 kg的小滑塊（可視為質點），C為左端附有膠泥的質量不計的薄板，D為兩端分別連接B和C的輕質彈簧．當滑塊A置于斜面上且受到大小F = 4 N，方向垂直斜面向下的恒力作用時，恰能向下勻速運動．現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L = 1 m處由靜止下滑，若g取10 m/s2，sin= ，cos= ， （1）求滑塊A到達斜面底端時的速度大小v1； （2）滑塊A與C接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep．分析與解答：（1）滑塊勻速下滑時，共受四力作用，設滑塊A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 由平衡條件：mgsin=N1 N1 = mgcos+ F 即：mgsin=(mgcos+ F) 簡化后得：=，代入數(shù)據(jù)得：= 撤去F后，滑塊A受三力作用勻加速下滑，受力情況如圖．由動能定理有： （mgsin–mgcos）L =mv12 代入數(shù)據(jù)得：v1 = 2 m/s （2）兩滑塊和彈簧構成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒，當它們速度相等時，彈簧具有最大彈性勢能Ep，設共同速度為v2，由動量守恒守律和能量守恒定律有： mv1 = (m + m) v2 Ep =mv12 –(2 m)v 聯(lián)立以上各式得：Ep = 1 J．變式3 如圖所示，傾角為θ=30176。的斜面固定于水平地面上，在斜面底端O處固定有一輕彈簧，斜面頂端足夠高．斜面上OM段光滑，M點的以上均粗糙．質量為m的物塊A在M點恰好能靜止，在離M點的距離為L的N點處，有一質量為2m的光滑物塊B以速度v0=滑向物塊A，若物塊間每次碰撞（碰撞時間極短）后即緊靠在一起但不粘連，物塊間、物塊和彈簧間的碰撞均為正碰．求：（1）物塊A在M點上方時，離M點的最大距離s；（2）系統(tǒng)產(chǎn)生的總內能E． 分析與解答：（1）設物塊B第一次和物塊A碰前的速度為v1，碰后的共同速度為v2．物塊B從N運動到M點由動能定理有： 對物塊B和物塊A，在碰撞過程由動量守恒有：2mv1=(2m+m)v2 物塊A、B從第一次在M點相碰后至再次回到M點的過程中機械能守恒，兩物塊速度大小不變，方向反向，其后物塊A、B將作勻減速運動，設加速度分別設為aa2。由牛頓第二定律有， 對A： μmgcosθ＋mgsinθ= ma1 對B： 2mgsinθ=2ma2 又由題意中“物塊A恰好靜止”可得：μmgcosθ＝mgsinθ 得：a1 a2 所以當A運動到最高處靜止時，物塊B還在向上減速運動，未與A相碰對A從M到最高處由動能定理有： 得： s＝2L/3 （2）物塊A、B最終緊靠一起在OM間作往復運動，從物塊B開始運動至A、B一起運動到M點且速度為零的過程中，由能量轉化和守恒定律有： 所以系統(tǒng)產(chǎn)生的總內能 E＝3mgL 變式4 如圖所示，兩個質量相同、大小可不計的小木塊A、B分別放在傾角為37o的斜面的頂端和中點。斜面中點以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，其與兩個木塊A、B的摩擦系數(shù)均為μ。開始時用手扶著A，而B由于摩擦靜止在斜面的中點上。
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