高中物理解題手冊(cè)資料專(zhuān)題9斜面問(wèn)題(編輯修改稿)
2025-05-01 02:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ： ∴第二顆子彈擊中木塊前，木塊上升到最高點(diǎn)P1后又會(huì)下滑。 故木塊到A點(diǎn)的最大距離為： （2），這一過(guò)程與第一顆子彈擊中后過(guò)程相同，故再次上滑的位移仍為4m，到達(dá)的最高點(diǎn)P2在P1的上方△d=4－=. P2到B點(diǎn)的距離為： 可知，第三顆子彈擊中木塊后，木塊將滑出斜面。故共有三顆子彈擊中木塊. （3）三顆子彈穿過(guò)木塊所產(chǎn)生的內(nèi)能為： =10410J 木塊在斜面上滑行的總路程為： 產(chǎn)生的內(nèi)能為： 總共產(chǎn)生的內(nèi)能為： 變式2 如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角= ，A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m = 1 kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），C為左端附有膠泥的質(zhì)量不計(jì)的薄板，D為兩端分別連接B和C的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小F = 4 N，方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L = 1 m處由靜止下滑，若g取10 m/s2，sin= ，cos= ， （1）求滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小v1； （2）滑塊A與C接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep．分析與解答：（1）滑塊勻速下滑時(shí)，共受四力作用，設(shè)滑塊A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 由平衡條件：mgsin=N1 N1 = mgcos+ F 即：mgsin=(mgcos+ F) 簡(jiǎn)化后得：=，代入數(shù)據(jù)得：= 撤去F后，滑塊A受三力作用勻加速下滑，受力情況如圖．由動(dòng)能定理有： （mgsin–mgcos）L =mv12 代入數(shù)據(jù)得：v1 = 2 m/s （2）兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒，當(dāng)它們速度相等時(shí)，彈簧具有最大彈性勢(shì)能Ep，設(shè)共同速度為v2，由動(dòng)量守恒守律和能量守恒定律有： mv1 = (m + m) v2 Ep =mv12 –(2 m)v 聯(lián)立以上各式得：Ep = 1 J．變式3 如圖所示，傾角為θ=30176。的斜面固定于水平地面上，在斜面底端O處固定有一輕彈簧，斜面頂端足夠高．斜面上OM段光滑，M點(diǎn)的以上均粗糙．質(zhì)量為m的物塊A在M點(diǎn)恰好能靜止，在離M點(diǎn)的距離為L(zhǎng)的N點(diǎn)處，有一質(zhì)量為2m的光滑物塊B以速度v0=滑向物塊A，若物塊間每次碰撞（碰撞時(shí)間極短）后即緊靠在一起但不粘連，物塊間、物塊和彈簧間的碰撞均為正碰．求：（1）物塊A在M點(diǎn)上方時(shí)，離M點(diǎn)的最大距離s；（2）系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能E． 分析與解答：（1）設(shè)物塊B第一次和物塊A碰前的速度為v1，碰后的共同速度為v2．物塊B從N運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)由動(dòng)能定理有： 對(duì)物塊B和物塊A，在碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒有：2mv1=(2m+m)v2 物塊A、B從第一次在M點(diǎn)相碰后至再次回到M點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，兩物塊速度大小不變，方向反向，其后物塊A、B將作勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度分別設(shè)為aa2。由牛頓第二定律有， 對(duì)A： μmgcosθ＋mgsinθ= ma1 對(duì)B： 2mgsinθ=2ma2 又由題意中“物塊A恰好靜止”可得：μmgcosθ＝mgsinθ 得：a1 a2 所以當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高處?kù)o止時(shí)，物塊B還在向上減速運(yùn)動(dòng)，未與A相碰對(duì)A從M到最高處由動(dòng)能定理有： 得： s＝2L/3 （2）物塊A、B最終緊靠一起在OM間作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從物塊B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至A、B一起運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)且速度為零的過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有： 所以系統(tǒng)產(chǎn)生的總內(nèi)能 E＝3mgL 變式4 如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同、大小可不計(jì)的小木塊A、B分別放在傾角為37o的斜面的頂端和中點(diǎn)。斜面中點(diǎn)以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，其與兩個(gè)木塊A、B的摩擦系數(shù)均為μ。開(kāi)始時(shí)用手扶著A，而B(niǎo)由于摩擦靜止在斜面的中點(diǎn)上。
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