高中物理解題手冊資料專題9斜面問題(已修改)
2025-04-16 02:39 本頁面
【正文】 專題九 斜面問題[重點難點提示] 斜面模型時中學(xué)物理中常見的物理模型之一。物理中的斜面，通常不是題目的主體，而只是一個載體，即處于斜面上的物體通常才是真正的主體．由于斜面問題的千變?nèi)f化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以運動，即使運動，也可能勻速或變速；既可能是一個斜面，也可能是多個斜面；斜面上的物體同樣五花八門，可能是質(zhì)點，也可能是連接體，可能是帶電小球，也可能是導(dǎo)體棒，因此在處理斜面問題時，要根據(jù)題目的具體條件，綜合應(yīng)用力學(xué)、電磁學(xué)的相關(guān)規(guī)律進(jìn)行求解。[習(xí)題分類解析]類型一 動力學(xué)問題如圖所示，物體從傾角為α的斜面頂端由靜止釋放，它滑到底端時速度大小這V1；若它由斜面頂端沿豎直方向自由落下，末速度大小為V，已知V1是V的K倍，且K＜1。求：物體與斜面間的動摩擦因素μ分析與解答：設(shè)斜面長為S，高為h，物體下滑過程受支的摩擦力為f，由于物體沿斜面勻加速下滑，設(shè)加速度為a：mgsinα－f= maαVV11 f=μmgcosα所以a=g（sinα－μcosα）由運動規(guī)律可知V12=2aS =2Sg（sinα－μcosα）V2=2gh由題意: V1=KV解得: μ=(1－K2)tanαFF2F1a vGvaaxayF2F1GGxGyxy變式1 如圖所示，在箱內(nèi)的固定光滑斜面（傾角為α）上用平行于斜面的細(xì)線固定一木塊，木塊質(zhì)量為m。當(dāng)⑴箱以加速度a勻加速上升時，⑵箱以加速度a勻加速向左時，分別求線對木塊的拉力F1和斜面對箱的壓力F2分析與解答：⑴a向上時，由于箱受的合外力豎直向上，重力的方向豎直向下，所以FF2的合力F必然豎直向上。F1=Fsinα和F2=Fcosα求解，得到： F1=m(g+a)sinα，F(xiàn)2=m(g+a)cosα ⑵a向左時，箱受的三個力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法?？蛇x擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解，（同時也正交分解a），然后分別沿x、y軸列方程求出FF2：F1=m(gsinαacosα)，F(xiàn)2=m(gcosα+asinα) 還應(yīng)該注意到F1的表達(dá)式F1=m(gsinαacosα)顯示其有可能得負(fù)值，這意味這繩對木塊的力是推力，這是不可能的。可見這里又有一個臨界值的問題：當(dāng)向左的加速度a≤gtanα?xí)rF1=m(gsinαacosα)沿繩向斜上方；當(dāng)agtanα?xí)r木塊和斜面不再保持相對靜止，而是相對于斜面向上滑動，繩子松弛，拉力為零。變式2 如圖8所示，在傾角為θ的固定斜面C上疊放著質(zhì)量分別為的物體A、B。A、B間摩擦因數(shù)為，A、C間摩擦因數(shù)為。如A、B沒有相對滑動而共同沿斜面下滑A、B間摩擦力之值應(yīng)為（ ）。 B. C. D.分析與解答：設(shè)A、B一同沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則加速度α=gsinθ，那么，沿粗糙斜面下滑應(yīng)該agsinθ易知均平行斜面向上。以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象有: 以B為研究對象有：得： 答案為CxyV0Mmθ變式3 如圖所示，水平粗糙的地面上放置一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體，斜面體表面也是粗糙的有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度V0由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過時間t到達(dá)某處速度為零，在小滑塊上滑過程中斜面體保持不動。求此過程中水平地面對斜面體的摩擦力與支持力各為多大？分析與解答：取小滑塊與斜面體組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)受到的外力有重力(m+M)g/地面對系統(tǒng)的支持力N、靜摩擦力f(向下)。建立如圖所示的坐標(biāo)系，對系統(tǒng)在水平方向與豎直方向分別應(yīng)用牛頓第二定律得：－f=0－mV0cosθ/t,[N－(m+M)g]=0－mV0sinθ/t所以，方向向左；。變式4 如圖所示，在傾角θ=37176。的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=，物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ=?，F(xiàn)用輕細(xì)線將物體由靜止沿斜面向上拉動，拉力F＝，方向平行斜面向上。經(jīng)t=，求：（1）物體沿斜面所能上升的最大高度。（2）物體再返回到斜面底端時所用的時間。（sin37176。=，cos37176。=）θFmgEqBA分析與解答：（1）物體受拉力向上運動過程中，受拉力F，重力mg和摩擦力f，設(shè)物體向上運動的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有Fm
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