數(shù)學專題-----閱讀理解題(已修改)
2025-08-17 07:19 本頁面
【正文】 新概念學習型 【 例 1】 在平面直角坐標系中 ,過一點分別作坐標軸的垂線 ,若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等 ,則這個點叫做和諧點 . 例如 ,圖中過點 P分別作 x軸 ,y軸的垂線 , 與坐標軸圍成矩形 OAPB的周長與面積 相等 ,則點 P是和諧點 . (1)判斷點 M(1,2),N(4,4)是否為和諧點 ,并說明理由 . (2)若和諧點 P(a,3)在直線 y=x+b(b為常數(shù) )上 ,求 a,b的值 . 【 思路點撥 】 依據(jù)新定義進行判斷與計算 . 【 自主解答 】 (1)∵1 2≠2 (1+2),4 4=2 (4+4), ∴ 點 M不是和諧點 ,點 N是和諧點 . (2)由題意得 ,當 a0時 ,(a+3) 2=3a, ∴a=6, 點 P(a,3)在直線 y=x+b上 ,代入得 b=9。 當 a0時 ,(a+3) 2=3a, ∴a= 6,點 P(a,3)在直線 y=x+b上 ,代入得 b=3. ∴a=6,b=9 或 a=6,b=3. 新概念學習型問題是指題目中先給出一個全新的概念或某個圖形的性質(zhì)，然后提出與之有關(guān)的需要解決的問題 .其目的是考查學生的自學能力、類比遷移能力以及對新知識的理解與運用能力，形成良好的自主探究的習慣 .解決此類問題的關(guān)鍵是在充分閱讀題意的基礎上，理解所給的概念、性質(zhì)，挖掘新概念對解決問題的作用及其應用的方法 . Rt△ ABC中 ,∠C= 901
數(shù)學相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1