【文章內(nèi)容簡介】 本題考查了列方程解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，進(jìn)而設(shè)出未知數(shù)，列出方程．　7．（2014秋?太和縣期末）如圖，長為50cm，寬為xcm的大長方形被分割為8小塊，除陰影A、B外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為acm．（1）從圖可知，每個小長方形較長一邊長是?。?0﹣3a）　cm（用含a的代數(shù)式表示）；（2）求圖中兩塊陰影A、B的周長和（可以用x的代數(shù)式表示）；（3）分別用含x，a的代數(shù)式表示陰影A、B的面積，并求a為何值時兩塊陰影部分的面積相等．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】幾何圖形問題．【分析】（1）從圖可知，每個小長方形較長一邊長是大長方形的長﹣小長方形寬的3倍；（2）從圖可知，A的長+B的寬=x，A的寬+B的長=x，依此求出兩塊陰影A、B的周長和；（3）根據(jù)長方形的面積=長寬即可表示陰影A、B的面積，再令SA=SB，即可求出a的值．【解答】解：（1）每個小長方形較長一邊長是（50﹣3a）cm．故答案為（50﹣3a）；（2）∵A的長+B的寬=x，A的寬+B的長=x，∴A、B的周長和=2（A的長+A的寬）+2（B的長+B的寬）=2（A的長+B的寬）+2（B的長+A的寬）=2x+2x=4x；（3）∵SA=（50﹣3a）（x﹣3a），SB=3a（x﹣50+3a），∴（50﹣3a）（x﹣3a）=3a（x﹣50+3a）解得：．【點(diǎn)評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．　8．（2014秋?衢州期末）溫州和杭州某廠同時生產(chǎn)某種型號的機(jī)器若干臺，溫州廠可支援外地10臺，杭州廠可支援外地4臺．現(xiàn)在決定給武漢8臺，南昌6臺．每臺機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如表．設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺． 終點(diǎn)起點(diǎn)南昌武漢溫州廠48杭州廠35（1）用x的代數(shù)式來表示總運(yùn)費(fèi)（單位：百元）；（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺？（3）試問有無可能使總運(yùn)費(fèi)是7400元？若有可能，請寫出相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案；若無可能，請說明理由．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)總費(fèi)用為W元，由杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺．則杭州運(yùn)往武漢（4﹣x）臺，溫州運(yùn)往南昌（6﹣x）臺，溫州運(yùn)往武漢（4+x）臺，根據(jù)總費(fèi)用=各部分運(yùn)費(fèi)之和就可以求出結(jié)論；（2）當(dāng)W=8400代入（1）的解析式就可以求出結(jié)論；（3）當(dāng)W=7400代入解析式求出x的值就可以判定結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)總費(fèi)用為W百元，由杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺．則杭州運(yùn)往武漢（4﹣x）臺，溫州運(yùn)往南昌（6﹣x）臺，溫州運(yùn)往武漢（4+x）臺，由題意，得W=4（6﹣x）+8（4+x）+3x+5（4﹣x），=2x+76，∴總費(fèi)用為：（2x+76）百元．（2）當(dāng)W=8400元=84百元時，84=2x+76，解得：x=4．答：總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為4臺；（3）當(dāng)W=7400元=74百元時，74=2x+76，解得：x=﹣1．∵0≤x≤4∴x=﹣1不符合題意，∴總運(yùn)費(fèi)不可能是7400元．【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，調(diào)運(yùn)方案設(shè)計題型的運(yùn)用，解答時求出調(diào)運(yùn)費(fèi)用的解析式是關(guān)鍵．　9．（2014秋?沛縣期末）某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（千米/時）運(yùn)費(fèi)（元/千米）裝卸費(fèi)用（元）火車100152000汽車8020900（1）如果選擇汽車的總費(fèi)用比選擇火車費(fèi)用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答．（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，①請計算本市與A市之間的路程是多少千米時，兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相同？②你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運(yùn)往其他地區(qū)銷售．你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？（請直接寫出結(jié)果）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）設(shè)路程為x千米，題中等量關(guān)系是：火車的運(yùn)費(fèi)比汽車運(yùn)費(fèi)少1100元，列出方程解答；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論分別算出火車和汽車所需的運(yùn)費(fèi)．【解答】解：（1）選擇汽車的費(fèi)用=200x247。80+20x+900，選擇火車費(fèi)用=200x247。100+15x+2000，題中等量關(guān)系是：火車的運(yùn)費(fèi)比汽車運(yùn)費(fèi)少1100元，設(shè)本市與A市之間的路程是x千米，所以可以列出方程：200x247。80+20x+900﹣（200x247。100+15x+2000）=1100，解得：x=400．答：本市與A市之間的路程是400千米；（2）選擇汽車的費(fèi)用=+1520，選擇火車費(fèi)用=17S+2400，①當(dāng)兩者相等時，+1520=17S+2400，解得S=160，②當(dāng)S＞160時，選擇火車合算，當(dāng)S＜160時，選擇汽車合算．【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．　10．（2013秋?撫州期末）2005年9月26日至10月16日，首屆中國綠化博覽會在南京隆重舉辦、如圖，是“綠博園”部分風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn)，A、E為路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：千米），小明從A出發(fā)，沿著路線A→B→E→D→A，以2千米/時的速度游覽，游覽回到A處時，（1）求E、D間的路程；（2），小紅從A出發(fā)以3千米/時的速度把照相機(jī)送給小明（小紅在景點(diǎn)不逗留），那么小紅最快用多長時間能遇見小明？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】行程問題．【分析】（1）求E、D間的路程，據(jù)題意可設(shè)E、D間路程為x千米，利用沿著路線A→B→E→D→A游覽的路程247。速度=時間，列方程計算即可．（2）小紅的路線不確定，要么是追及，同向而行；要么走A、C、E相向而行相遇，按兩種方案判斷．同向而行，走的路程相等；相向而行，走的路程之和=A、C、E、B、A的路程．遇見小明的地點(diǎn)可能在A、B、E的路線上，也可能在E、D、A的路線上，須做出判斷．【解答】解：（1）設(shè)E、D間路程為x千米，根據(jù)題意得：2+=解之得：x=，∴．（2）①選擇路線A→C→E→B方向相向而行時，設(shè)小紅t小時后和小明相遇，根據(jù)題意得：3t+2+2（t﹣）=+++，解之得：t=，∵2+2（t﹣）=＜+=．∴本路線是適合的．②選擇路線A→B→E的方向同向而行設(shè)小紅t小時后追上小明，根據(jù)題意，得：2+2（t﹣）=3t解之得：t=，∴3t=＜+=，∴本路線也是適合的．∵＜，∴小紅應(yīng)選擇路線A→B→E的方向同向追及，．【點(diǎn)評】本題的關(guān)系比較復(fù)雜，有些地方還得分類判斷，解答的關(guān)鍵是理解題目中的數(shù)量關(guān)系，找出題干中的相等關(guān)系，再設(shè)、列、解、答．　11．（2013秋?蚌埠期末）如圖，A是數(shù)軸上表示﹣30的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)A運(yùn)動的速度是6個單位長度每秒，點(diǎn)B和C運(yùn)動的速度是3個單位長度每秒．設(shè)三個點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（秒）．（1）當(dāng)t為何值時，線段AC=6（單位長度）？（2）t≠5時，設(shè)線段OA的中點(diǎn)為P，線段OB的中點(diǎn)為M，線段OC的中點(diǎn)為N，求2PM﹣PN=2時t的值．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；比較線段的長短．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】動點(diǎn)型．【分析】（1）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C左側(cè)時，以及當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C右側(cè)時，分別得出等式方程求出即可；（2）首先得出A，B，C三個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t﹣30，10+3t，18+3t，當(dāng)P運(yùn)動到點(diǎn)M左側(cè)時，由2PM﹣PN=2，得PM=2+（PN﹣PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左邊，②若P在M，N之間，③若P在M，N右邊，分別求出即可．【解答】解：（1）A，B，C三個點(diǎn)在數(shù)軸上同時向數(shù)軸正方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C左側(cè)時，∵線段AC=6，∴6+6t=30+18+3t，解得：t=14，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C右側(cè)時，則6t﹣6=30+18+3t，解得：t=18；（2）當(dāng)A，B，C三個點(diǎn)在數(shù)軸上同時向數(shù)軸正方向運(yùn)動t秒時，A，B，C三個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t﹣30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，∴P，M，N三個點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：，，∴M在N左邊①若P在M，N左邊，則PM=﹣=20﹣，PN=﹣=24﹣∵2PM﹣PN=2∴2（20﹣）﹣（24﹣）=2∴t=，②若P在M，N之間，則PM=﹣=﹣20+，PN=﹣=24﹣∵2PM﹣PN=2∴2（﹣20+）﹣（24﹣）=2∴t=，③若P在M，N右邊，則PM=﹣=﹣20+，PN=﹣=﹣24+∵2PM﹣PN=2∴2（﹣20+）﹣（﹣24+）=2∴t=12但是此時PM=﹣20+＜0，所以此種情況不成立，∴t=或．【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，根據(jù)P點(diǎn)位置的不同得出等式方程求出是解題關(guān)鍵．　12．（2014秋?集安市期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　﹣6　，點(diǎn)P表示的數(shù)　8﹣5t　（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣14；點(diǎn)P表