【文章內容簡介】 界語義學對邏輯真概念的定義，我們又有： (2)一個語句是邏輯真的，當且僅當它在所有邏輯可能世界中都真。顯然，(1)和(2)并不構成矛盾。但是如果我們把認知世界劃入邏輯可能世界的范圍，設定： (3)每一個認知可能世界都是邏輯可能的，即W0及與它有認知擇一關系的所有可能世界都是邏輯可能的。 那么，由于下述事實： (4)存在著a,p和q，使得a知道p并且p邏輯蘊涵q（即p→q邏輯真），但a不知道q。 這就將導致邏輯全能悖論。由于認知世界不同于邏輯可能世界，所以預先設定(3)就必然導致矛盾。因此，要排除邏輯全能悖論就必須放棄(3)這一假定，即承認存在這樣的世界，它們看起來是可能的因而可充當主體的認知選擇方案，但它們不是邏輯可能世界。（注：唐曉嘉、陳樹文：《認知邏輯的幾個語義問題分析》，《邏輯研究文集》，西南師范大學出版社，2001年10月第1版，第6364頁。）鑒于上述對“美諾悖論”、“濠梁之辯”和邏輯全能悖論的考察，我們可以得出以下幾點認識： 第一，認知悖論總是相對于某一認知主體或某一認知系統(tǒng)而言的，悖論的產生離不開認知主體的背景知識或某一假定的前提條件。特別是，邏輯全能悖論涉及到如何以可能世界為模型對認知表達式的邏輯語義進行分析，以及如何描述認知模態(tài)的一系列特殊性質的問題。一些語義概念直接導致人們所使用的語義框架，最重要的是相對于作為出發(fā)點的給定的世界的選擇關系。 第二，認知悖論的本質特征在于認知主體的邏輯推論，因而，它不能簡單地歸結為某一特殊命題。從表現(xiàn)形式上看，認知悖論的矛盾有時表現(xiàn)為某一系統(tǒng)內存在的形式矛盾命題，有時是指某一系統(tǒng)中可以證明的但在直觀上似乎不能或難以接受的論斷；但是，從其導出機制來看，認知悖論的形成離不開單認知主體或多認知主體的邏輯推論。特別是，含有多主體認知命題的推理比較復雜，既涉及推理的動態(tài)性，也觸及知道的多樣性。 第三，既然認知悖論的本質在于認知主體的邏輯推論，那么，解決認知悖論的途徑不外乎有以下三種情況：一是揭示悖論推理的前提條件或背景知識中存在著問題；二是指出悖論推理形式是無有效的或荒謬的；三是證明結論事實上是可以接受的。 類說謊者認知悖論分析 在悖論研究中，有的學者把一些“知道難題”稱為語用悖論；有的學者根據(jù)認知悖論涉及“真”、“知道”、“相信”等語義概念，認為認知悖論是語義悖論；有的學者，如美國哲學家伯奇()于1984年把關于命題態(tài)度的悖論統(tǒng)稱為“認知悖論”(epistemic paradox)（注：,Epistemic Paradox,The journal of philosophy,(1984).）那么，認知悖論究竟是語義悖論還是語用悖論呢？如果它不能歸結于語義悖論，那么它與集合論邏輯悖論、“說謊者”語義悖論有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？我們認為，盡管某些認知悖論與“說謊者”有類似的形式結構，它們還涉及“真”、“知道”、“相信”等語義概念，但是，我們不能簡單地把它們歸結為語義悖論。因為，它們不僅涉及“真”、“知道”、“相信”等語義概念，而且還與“命題態(tài)度”、“認知模態(tài)”以及人對行為的選擇緊密相關。所以，伯奇把關于命題態(tài)度的悖論統(tǒng)稱為“認知悖論”是合理的。 一般說來，集合論悖論和說謊者悖論都有完整的表述形式和嚴格的語義界定。特別是，說謊者悖論具有“一步即成”的特征，霍夫斯塔德稱之為“一步即成的奇異的循環(huán)”(onestep strange loop)；羅素悖論，就其推理方法而言，也是簡單明了的；“理發(fā)師悖論”作為羅素悖論的“通俗版”，更有助于人們對悖論的理解。然而，對于認知悖論的嚴格界定和形式化描述，卻經歷了一個漫長的過程。 下面，我們從類說謊者認知悖論的產生開始分析。 我們知道，“說謊者”悖論起源于古希臘時代，但是構建與其類似的語義悖論的研究活動一直受到許多悖論研究者的青睞。 在中世紀，一些邏輯學家提出并研究了“說謊者”悖論的許多變體；20世紀初，隨著集合論悖論的發(fā)現(xiàn)，一些數(shù)學家、邏輯學家和哲學家又提出了一系列語義悖論，如里查德悖論、格里靈悖論等等。這些悖論，都與真、意義、滿足、有效性或可定義等語義概念相關。同時，“說謊者”悖論的研究，對于歌德爾不完全性定理的發(fā)現(xiàn)也起了重要的啟迪作用。正如霍夫斯塔德()所說：“歌德爾對數(shù)學系統(tǒng)中怪圈的發(fā)現(xiàn)，也有著它簡單而古老的直覺根源。就其最簡單的形式而言，歌德爾的發(fā)現(xiàn)涉及到把一個古老的哲學悖論轉化成數(shù)學上的說法?！边@個悖論就是“說謊者”悖論。隨著悖論研究的深入，一些西方學者進一步拓展了悖論研究的范圍，開始關注和認真研究那些與知道、相信等語義概念有關的“知道疑難”悖論。一些類似“說謊者”的認知悖論及其研究就是這樣的背景條件下產生的。 在這些認知悖論中，著名的悖論有知道者悖論（注：,The Paradox of the Unexpected Examination,Mind,(1958).）（又稱劊子手悖論、意外考試悖論），相信者悖論，否證者悖論，合理行為悖論等。為了弄清認知悖論的實質，這里，我們僅就知道者悖論進行討論。下面，我們將意外考試悖論表述如下： 一位校長告訴某一年級的學生，下周某一天有一次考試，但考試在哪一天舉行將是一個意外。 但是，這個年級的學生做了以下推理：考試不可能在星期五舉行，因為到了星期五上午學生就知道考試不可能在星期一到星期四舉行，因此必定在星期五舉行，所以這不是一個意外。但是，如果考試不能在星期五舉行，那么以同樣的理由，它也不可能在星期四舉行。因為如果考試在星期四舉行，那么學生在星期四上午就知道考試不可能在星期一到星期三舉行，所以也就認識到，無需等到星期五就會知道考試必定在星期四舉行；所以這不會是一個意外。如此推理下去，最后學生斷定考試不可能既舉行又是一個意外。因此，當考試舉行時，比如說在星期二（或下周任何一天）舉行時，這就是一個極大的意外。 這確實是一個悖論。因為它產生于一個表面上可接受的前提到不可接受結論的似真的論證。學生運用推理逐次排除了在下周任何一天進行考試的可能性，但這種考試又果然發(fā)生了。學生的推理是錯的嗎？對此，人們一直沒有停止探究。1953年，奎因()給出一種解釋，認為學生的推理所否定的不是校長告訴的命題本身，而是“學生事先知道告訴為真”這樣的命題。然而，學生事先不可能真正知道校長告訴的命題的真假。1958年，肖()發(fā)表了《意外考試悖論》一文，指出校長的話是自指的。這樣，校長告訴學生的話可表述為：將有一次考試，但你們根據(jù)本陳述句不知道它在哪一天舉行。由于校長的話是自指的，它還涉及知道這個概念，因而只要引入自我指涉要素，悖論問題依然存在。1960年，蒙塔古()和卡普蘭()在《一個重新得到的悖論》一文中，對于這個悖論的推導過程及其結果給出了嚴格的形式化理論刻劃。（注： and D. Kaplan,A Paradox Regained,Notre Dame Journal of Foemal Logic,(1960).）由于這個悖論跟著名的說謊者悖論明顯類似，所以他們把這個悖論以及與之相關的悖論都稱為知道者悖論。在此文中，他們構造出一個與說謊者語句類似的語句K：“某認知主體（知道者）知道K是假的”。在以下三個合理假定的基礎上，他們建構了一個與說謊者悖論同樣嚴格的知道者悖論。這三個合理假定可表述為：(1)凡被知道者知道的東西都是真的（要區(qū)分“真知道”和“偽知道”）；(2)知道者知道(1)；(3)如果知道者知道P，而他又由P合乎邏輯地推出Q，則他知道Q。由此推論可以導致一個貨真價實的悖論。 為了避免上述矛盾，蒙塔古和卡普蘭認為，可對知識的形式化理論施加某些限制。在這些限制中，最簡單的直覺上令人滿意的方法，就是像語義學中那樣區(qū)分對象語言和元語言?！爸馈弊鳛橹^詞將只出現(xiàn)于元語言中，而且它只應用于對象語言中的語句時才有意義。根據(jù)這種處理，像“K知道‘K知道雪是白的’”，或“蘇格拉底知道‘有蘇格拉底不知道的事情’”這樣的語句就要被看作無意義的語句。另一種更激烈的辦法是通過否定自身指涉的語句而拒絕初等語法的某些部分。最后，他們還指出：“塔爾斯基的結果與我們的結果之間的關系現(xiàn)在尚不清楚但顯然是繼續(xù)研究的一個有價值的課題?！保ㄗⅲ?and ,A Paradox Regained,Reprinted in ,ed.,Formal Philosophy,.）1983年，安德森()發(fā)表《知道者悖論》（注：安德森：《知道者悖論》，載美國《哲學雜志》1983年第6期，第338355頁。）一文，根據(jù)上述結果作了進一步證明。安德森認為，為了避免知道者悖論，認知邏輯需要進一步發(fā)展。 通過上述對知道者悖論研究的考察，我們不難發(fā)現(xiàn)，與邏輯悖論和語義悖論相比，認知悖論具有復雜性；認知悖論的推論，也涉及到自指性問題的糾纏；建構認知悖論的嚴格形式，還需要發(fā)現(xiàn)一種真正的悖論性難題的嚴格公式化描述，而這樣做將導致重要的技術性進步。 研究認知悖論的意義 英國哲學家卡爾波普爾()說，“科學開始于問題”，愛因斯坦和英費爾德在《物理學進化》中指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許是一個數(shù)學上或實驗上的技巧。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看問題卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！弊鳛橐环N特殊的思維矛盾或理論事實，認知悖論是挑戰(zhàn)人類理性思維和科學發(fā)展的難題。因此，研究認知悖論具有十分重要的理論意義和現(xiàn)實意義。 第一，認知悖論的提出是悖論研究史上的重要進展。一般說來，悖論研究有其特定的內容和相對獨立的發(fā)展過程。在西方，悖論研究有過三次高潮，它們分別出現(xiàn)在古希臘、中世紀和二十世紀。二十世紀西方悖論研究又劃分為三個階段：(1)羅素悖論的發(fā)現(xiàn)至30年代末，以集合論邏輯悖論研究為重點；(2)40年代初至70年代中葉，轉移到以語義悖論研究為重點；(3)70年代中葉至二十世紀末。盡管認知悖論源遠流長，我們可以從許多地方找到對于認知疑難故事的討論，但是，嚴格意義上的認知悖論，是由蒙塔古和卡普蘭于二十世紀60年代提出的知道者悖論。此后，相信者悖論、否證者悖論、合理行為悖論等相繼提出，并得到了嚴格的形式刻劃。顯然，這顯示了認知悖論與邏輯悖論和語義悖論一樣具有獨立的研究價值。事實上，認知悖論的提出和研究，進一步拓展了悖論研究的范圍，豐富了悖論研究的內容，深化了悖論研究。 第二，認知悖論提出的邏輯問題及其研究，有力地推動了現(xiàn)代邏輯的發(fā)展。認知悖論具有復雜性，包含著豐富的邏輯問題。就邏輯全能悖論來說，它涉及到如何以可能世界為模型對認知表達式的邏輯語義進行分析，以及如何描述認知模態(tài)的一系列特殊性質的問題。從邏輯上看，認知悖論不僅涉及到認知悖論性命題，而且它的本質特征在于認知主體的邏輯推論，即認知悖論的形成離不開單認知主體或多認知主體的邏輯推論。特別是，在多主體系統(tǒng)中，每個主體都是一個推理者，含有多主體認知命題的推理比較復雜。主體間互知是認知推理的重要依據(jù)，有時各認知主體以他們每人都持有的共同知識為前提。在認知推理的對象中，既包括對象世界的知識，又包含系統(tǒng)中其他的推理主體；推理者不僅對其他主體的思考及其結果進行推理，同時還要對推理者自身的思考及其結果進行推理。隨著推理的過程不斷變化，這就涉及到推理的動態(tài)性，也觸及知道的多樣性。認知悖論提出的邏輯問題，對認知邏輯的發(fā)展具有啟迪意義。知道者悖論的難題表明，它的出現(xiàn)并不證明認知邏輯的破產，而是需要引入更復雜的精細的邏輯工具。通過對認知悖論的深入研究，可以進一步促進認知邏輯研究的發(fā)展。 第三，將認知悖論研究與認知邏輯研究結合起來探討，具有重要的方法論價值。認知邏輯誕生于二十世紀60年代，從80年代開始，它在計算機科學人工智能博弈論經濟學等領域實際需要的推動下，取得了一系列進展。二十世紀西方悖論研究也取得了很多成果。因此，正確處理認知悖論研究與認知邏輯研究之間的關系，把二者研究結合起來，必將推動二者研究的發(fā)展。自由探索式的研究，往往尋求一般的科學理解和對未知世界的探索，而不是為了解決某些事先確定的社會或經濟問題。這類研究包括科學的整個領域，在可預見的將來看不出對經濟發(fā)展有什么貢獻。悖論研究就屬于這種自由探索式的研究。我們期待著認知悖論研究和現(xiàn)代認知邏輯研究能夠相互促進，共同發(fā)展。市場是理性的嗎? 專家認為不是，但你也不是，所以別指望你能戰(zhàn)勝市場 作者：賈斯廷．?？怂梗↗ustin Fox） 買入然后持有，分散投資，把錢放入指數(shù)基金。將注意力放在你可以控制的事情上：成本，盡量壓低成本。這些話今天聽上去是相當標準的投資建議，但常常不被遵循。40 年前這可是具有革命意義的。這場革命始于大學校園，更確切地說是芝加哥大學的校園，而其名稱聽上去卻缺乏革命特色，被稱做“效率市場”（efficient markets）。 “在一個有效率的市場，”芝加哥大學教授尤金．法馬（Eugene Fama）在美國金融協(xié)會（American Finance Association）1969 年年會上發(fā)表的一篇劃時代的論文中寫道。“價格‘充分反映’已知信息。就是說，在一個有效率的市場，除非你有內幕消息，否則你不能戰(zhàn)勝市場。所以為什麼要白費力氣呢？” 那番話的一個符合邏輯的結果是，指數(shù)基金的創(chuàng)立。指數(shù)基金并不指望超過標準普爾 500 指數(shù)和 Wilshire 5000 小股票指數(shù)，但希望能夠達到它們的效果。今天這類基金占美國股市 10% 的市值以及今年進入股票共同基金的個人投資的 60% 的份額。但是成千上萬的小投資者仍然漠視從效率市場理論中得到的啟示，傾向于進行股票交易或是大筆進出共同基金，以求獲得幻想中的超過市場的回報。（但在此同時把大量的錢浪廢在共同基金的管理費和傭金中。） 同時，在大學校園，新一代的金融教授則徹底拋棄了法馬的觀點。這一批新生代學者的所信奉的原則不是效率市場，而是行為金融學。行為金融學認為，股票市場的投資人是非理性的，未來股票價格起碼可以部分地依據(jù)過去的行為加以預測，對于過去的趨勢和財務報表的仔細研究能夠讓人獲益。而這一觀點恰恰與大多數(shù)投資者對市場的觀點相吻合。 現(xiàn)在，我們帶您回顧這場學術爭論。這是《財富》一年一度的投資者指南專題，而不是“高等教育編年史”，所以如果我們認為這對幾年來受到股市傷害的投資者人無關的話，我們就沒有必要來說這個故事。行為金融學家給投資者的信息是：你真的可以戰(zhàn)勝市場。但因為跟行為學密切相關的一些原因，你幾乎無法