高中：分段數(shù)列專(zhuān)題探討(編輯修改稿)
2025-04-22 05:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．【答案】（1） 由，得、是方程的二個(gè)根，，此等差數(shù)列為遞增數(shù)列，，公差，．（2），（3）由得，解得，此數(shù)列前四項(xiàng)為負(fù)的，第五項(xiàng)為0，從第六項(xiàng)開(kāi)始為正的．當(dāng)且時(shí)，．當(dāng)且時(shí)，．已知為首項(xiàng)的數(shù)列滿足: .(1)當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)時(shí)，試用表示數(shù)列前100項(xiàng)的和；分析：本題所給的遞推關(guān)系式既含等差又含等比，立意新穎，難度適中。但由于做限制條件，很難對(duì)和討論一般情況。這道題很容易出錯(cuò)，很多學(xué)生會(huì)誤以為后面的條件是n＜3和n≤3，然后就是全軍覆沒(méi)！注意是，所以要對(duì)每一項(xiàng)的值進(jìn)行計(jì)算，然后再判斷其通項(xiàng)是按照上面的算還是下面的算，第一問(wèn)直接代數(shù)即可，可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)周期數(shù)列，每三項(xiàng)是一個(gè)周期；第二問(wèn)給的是范圍，所以要判斷后面的值，會(huì)發(fā)現(xiàn)它也是個(gè)周期數(shù)列，每三項(xiàng)是一個(gè)周期，所以將三項(xiàng)合并在一起計(jì)算，就變成了一個(gè)
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