高中：分段數(shù)列專題探討(編輯修改稿)
2025-04-22 05:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 通項公式；（2）求數(shù)列的前項和的最小值；（3）求數(shù)列的前項和．【答案】（1） 由，得、是方程的二個根，，此等差數(shù)列為遞增數(shù)列，，公差，．（2），（3）由得，解得，此數(shù)列前四項為負(fù)的，第五項為0，從第六項開始為正的．當(dāng)且時，．當(dāng)且時，．已知為首項的數(shù)列滿足: .(1)當(dāng)時，求數(shù)列的通項公式；（2）當(dāng)時，試用表示數(shù)列前100項的和；分析：本題所給的遞推關(guān)系式既含等差又含等比，立意新穎，難度適中。但由于做限制條件，很難對和討論一般情況。這道題很容易出錯，很多學(xué)生會誤以為后面的條件是n＜3和n≤3，然后就是全軍覆沒！注意是，所以要對每一項的值進(jìn)行計算，然后再判斷其通項是按照上面的算還是下面的算，第一問直接代數(shù)即可，可以發(fā)現(xiàn)這是一個周期數(shù)列，每三項是一個周期；第二問給的是范圍，所以要判斷后面的值，會發(fā)現(xiàn)它也是個周期數(shù)列，每三項是一個周期，所以將三項合并在一起計算，就變成了一個
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