數列新定義專題(編輯修改稿)
2025-04-21 02:51 本頁面
【文章內容簡介】 n∈N+)。對所有大于1的自然數n都有Sn=f1(Sn1)，且a1=2，求數列{an}的通項公式。數列與三角相結合把三角函數融入到數列當中，使得數列變得復雜和陌生，但由于三角函數的周期性，也使得數列的項隨之有了規(guī)律，因此在解決此類問題時，要充分利用三角函數周期性的特點，只有這樣才能將所遇困難有效化解.例：數列的通項公式，其前項和為，則等于多少？例：，則在，…，中，正數的個數是多少？例：數列的通項公式，其前項和為.（Ⅰ）求；（Ⅱ）令，求數列的前項和.其他新定義題型這類題型通常會引入一些學生未學過的知識點，預設相關前提條件，再引出問題，該類題型重點在于審題，對相關題目所涉及的知識點需要牢牢把握。例：若數列滿足（,為常數）, 則稱數列為調和數列。已知數列為調和數列，且，則_____________.例：定義：稱為個正數的“均倒數”。若數列的前項的“均倒數”為，則數列的通項公式為_____________.例：有限數列，為其前項和，定義為A的“凱森和”，如有500項的數列的“凱森和”為2004，則有501項的數列的“凱森和”為____________
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