解決平面向量問題的六個基本策略(編輯修改稿)
2025-04-21 07:46 本頁面
【文章內容簡介】 、垂直、夾角、模長都可以套相應的公式解決。如果圖形特殊，如涉及正方形、矩形、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、直角梯形等，有時也會給一個定角和一些線段長度的不規(guī)則圖形，均可嘗試坐標化策略解決問題.，,P是腰DC上的動點，則的最小值是 分析：以D為坐標原點，DA所在的直線為x軸，DC所在的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系，由題意可得A（2，0）P（0，y）C(0,c),則=，于是當y=時取得最小值5. 二、數(shù)量化策略：教科書上證明正、余弦定理時重點如何將向量等式數(shù)量化，而向量數(shù)量化的基本方法是平方法（）或向量等式兩邊同時乘以一個向量，進行數(shù)量積運算.三、算兩次策略：平面向量基本定理的重要前提是向量不共線，而結論有兩點：一是存在一對實數(shù)，使得a=e1+e2；二是這對實數(shù)是唯一的。這唯一性是說：a=e1+e2=e1+e2 ,則必有=,=，其實質相當于從兩點重合推出其坐標相等，或從兩個復數(shù)相等推出其實部和虛部分別相等，這種由一個等式獲取兩個等式的法則，又稱為算兩次的思想，是方程思想的另一種表述，在高中數(shù)學中應用廣泛，如幾何中的等面積法、等體積法等.，向量a+b與a+2b平行，則實數(shù)= 解析：因為向量a+b與a+2b平行，所以a+b=（a+2b），則a+b=a+2b,又因為向量a與b不平行，由平面向量基本定理可得=且1=2，因此=四、基底
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