管理運籌學習題3解答(編輯修改稿)
2025-04-21 07:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0113140x1x532101[1]12310132σj=cjzj12013120∵所有非基變量檢驗數(shù)σj0(j=2,3,4), ∴得到唯一最優(yōu)解X*=(3,0,0,0,2)T,max z=12即：A、B、C的產(chǎn)量調(diào)整為3噸、0噸、0噸，利潤總和上升到12（千元）。（3）若（噸）時，上述最優(yōu)基不變。 勞動力約束增加1個單位時總利潤的增加量就是勞動力資源的影子價格，顯然總利潤增加量＝σ4=(5)=5（千元）。或者：∵，∴原問題最優(yōu)基不變。總利潤增加量。（注：cBB1就是最優(yōu)表上松弛變量檢驗數(shù)的相反數(shù)）（4）設生產(chǎn)產(chǎn)品D為x39。4單位，∴新產(chǎn)品D 不值得生產(chǎn)。（5）新的設備臺時約束條件：。代X*=(1,2,0,0,0)T入此條件，可知該條件不成立。所以原問題最優(yōu)表對應的產(chǎn)量最優(yōu)方案需要改進。由最優(yōu)表第一行約束條件得到：；由最優(yōu)表第二行約束條件得到： 將上述兩個表達式帶入設備臺時約束條件，并添加松弛變量x6，整理得到：。將其添加到原問題最優(yōu)表上，用對偶單純形法繼續(xù)迭代求解，求解過程和結(jié)果如下：231000CBXBB1bx1x2x3x4x5x6230x1x2x612110001012241211[1]001σj=cjzj003510θj1230x1x2x5211100110102632001111σj=cjzj7001301∵所有非基變量檢驗數(shù)σj0(j=3,4,6), ∴得到唯一最優(yōu)解X*=(2,1,0,0,1)T,max z=7即：A、B、C的產(chǎn)量調(diào)整為2噸、1噸、0噸，利潤總和下降到7（千元）。（選做題）已知目標規(guī)劃問題 用單純形法求解時，得到如下最優(yōu)表。分析目標函數(shù)分別變?yōu)棰佟ⅱ趦煞N情況時解的變化。可繪制圖進行分析或者列單純形表進行分析。Cj→00P1P40P25P303P30θCBXBB1bx1x2d1d1+d2d2+d3d3+d4d4+0P43P30x1 d1+d4x213/233/45/410000001010001001/211/41/41/211/41/41/201/41/41/201/4000100010－3σj＝cjzjP1P2P3P411
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