【文章內(nèi)容簡介】 低軌溫為－ 24℃ 圖 54 SS3 機(jī)車的輪重 與軸距 過程 1 計(jì)算剛比系數(shù) K 當(dāng) D 30000 Nmma 570 mm 時 u Da 30000 570 5263 MPa k u4EI 14 〔 5263 4 21 105 2879 104 〕 14 D 70000 Nmma 570 mm 時 u Da 70000 570 12281 MPa k u4EI 14 〔 12281 4 21 105 2879 104 〕 14 00015012 00015012 2 12281 112800 1 e000150122300〔 cos00015012 2300sin 00015012 2300 〕 e000150124300〔 cos00015012 4300 sin 000150124300 〕 07137 1 4 00012146 112800 1 e000121462300〔 cos00012146 2300sin 00012146 2300 〕 e000121464300〔 cos00012146 4300 sin 000121464300 〕 24680809 Nm 5701228107137 49960 N ②當(dāng)計(jì)算截面位于第二輪位處時 00015012 2 12281 112800 1 e000150122300〔 cos00015012 2300sin 00015012 2300 〕 e000150122020〔 cos00015012 2020 sin 00015012 2020 〕 07485 1 400012146 112800 1 e 000121462300〔 cos00012146 2300sin 00012146 2300 〕 e000121462020〔 cos00012146 2020 sin 000121462020 〕 26524511 Nm 5701228107485 52396 N ③當(dāng)計(jì)算截面位于第三輪位處時 000150122 12281 112800 1 e000150122020〔 cos00015012 2020sin 00015012 2020 〕 e000150124300〔 cos00015012 4300 sin 00015012 4300 〕 07266 1 4 00012146 112800 1 e000121462020〔 cos00012146 2020sin 00012146 2020 〕 e000121464300〔 cos00012146 4300 sin 000121464300 〕 25287890 Nm 5701228107266 50863 N 3 軌道強(qiáng)度檢算 ① 計(jì)算 MdYdRd V 100 kmh 時 檢算鋼軌 06V 100 06 100 100 0 6 檢算鋼軌下沉及軌下基礎(chǔ)各部件 045V100 045 100100 045 曲線半徑 R 6958 m 取其未被平衡超高的最大值為 h 75 mm 故為 0002h 000275 015 故有 Yd Y0 1 11 074851045015 11976 mm Md M0 1 11 26524511106015 46417894 Nm Rd R0 1 11 523961045015 83833 N f 16060 kgm 鋼軌垂直磨耗為 6 mm 時截面模量 W1 375 cm3W2 291 cm3故 d1 Md W1 f 46417894375000160 19805 MPa d2 Md W2 f 46417894291000160 25522 MPa 制動應(yīng)力取 c 10 MPa 溫度應(yīng)力取 t 51 MPa 鋼軌允許應(yīng)力 [s] 352 MPa 據(jù)此檢算鋼軌強(qiáng)度 軌底 g d1 t c 198055110 25905 MPa＜ [s]滿足要 求 軌頭 j d2 t c 255225110 31622 MPa＜ [s]滿足要求 ③ 允許溫降計(jì)算 [ts] 〔 [s] gdc〕 E 3521980510 2110511810 5 576 ℃ 53 穩(wěn)定性檢算 無縫線路軌道軌溫升高鋼軌產(chǎn)生溫度壓力當(dāng)這壓力達(dá)到一定值后軌道會出現(xiàn)橫向變形這種變形的發(fā)展可分為三個階段持穩(wěn)階段 不變形階段 →脹軌階段 漸變階段 →跑道階段 突變階段 溫度壓力與變形的關(guān)系如圖 53 所示持穩(wěn)階段 溫度升高壓力增大軌道不變形脹軌階段 隨溫度壓力增加軌道出現(xiàn)微小變形 脹軌 直至溫度壓力升高到一定值在外部干擾下軌道會發(fā)生突然臌曲這時的溫度壓力稱臨界壓力它也是反映該軌道能夠抵抗軌道臌曲的能力當(dāng)溫度壓力超過或軌道受到外部干擾變形失度突然增加稱為跑道階段 KK 在跑道階段軌道結(jié)構(gòu)受到嚴(yán)重破壞對于無縫線路的穩(wěn)定性計(jì)算應(yīng)當(dāng)使溫度壓力控制在脹軌跑道階段范圍內(nèi)以保持軌道處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)避免發(fā)生跑道 為使線路不因升降溫的反復(fù)作用而擴(kuò)大殘余變形的積累必須對鋼軌所受溫度壓力的允許值應(yīng)予適當(dāng)控制即控制在允許溫度壓力作用下其所產(chǎn)生的變形能隨溫度壓力的減少而復(fù)原據(jù)調(diào)查和試驗(yàn)與此相適應(yīng)的線路橫向變形量約為 1～2mm 我國鐵道部頒布的統(tǒng)一無縫線路穩(wěn)定性計(jì)算公式計(jì)算采用的橫向變形量的允許值建議定為 2mm 以 PN 表示具有一定初始彎曲的軌道產(chǎn)生 2mm 橫向變形時的鋼軌溫度壓力除以安全系數(shù) kj 即為允許溫度壓力值〔 P〕如圖 55 所示 由上述分析可知誘發(fā)軌道失穩(wěn)的因素一是鋼軌溫度壓力它是使結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的主要因素二是軌道初始不平順 變形 它是降低軌道抵抗脹軌跑道的能力 保持軌道穩(wěn)定的因素一是道床橫向阻力二是軌道框架水平剛度 圖 55 溫度壓力與變形的關(guān)系示意圖 式 當(dāng)前世界各國的無縫線路穩(wěn)定性計(jì)算隨著計(jì)算的假設(shè)前提條件及計(jì)算方法不同有各種各樣的計(jì)算公式我國于 1977 年提出用能量法計(jì)算的無縫線路穩(wěn)定性計(jì)算統(tǒng)一公式 以下簡稱統(tǒng)一公式 現(xiàn)在普遍應(yīng)用 1 基本假設(shè) ①假設(shè)道床為均勻介質(zhì)軌道框架為鋪于均勻介質(zhì)中的梁梁的水平面內(nèi)剛度代表軌道框架的水平面內(nèi)剛度 為一股鋼軌的水平剛度是一常量 ②假定在溫度壓力作用下梁的變形曲線為正弦曲線其方程為 515 式中 變形曲線失度 mm 變形曲線弦長 mm 軌道橫向變形量 mm ③軌道的初始不平順是由彈性初彎和塑性初彎組成假定彈性初彎的線性為正弦曲線塑性初彎為圓曲線并認(rèn)為在變形過程中變形曲線的兩端點(diǎn)無位移彈性初彎方程及曲率為 516 式中 彈性初彎矢度 mm 原始彈性初彎半波長 mm 彈性初彎曲 率 mm1 塑性初彎的線形為圓曲線其近似公式為 517 式中 塑性初彎半波長度 mm 塑性初彎矢度 mm 塑性初彎的曲率半徑 mm ④處在半徑為 R 的圓曲線上時圓曲線的線型用下式表示 518 塑性初彎合成曲率為 519 ⑤道床橫向阻力表達(dá)式為 520 初始彎曲的線形只有給定才能確定 是通過現(xiàn)場調(diào)查得到根據(jù)調(diào)查當(dāng)弦長用 400cm 去量矢度 50kgm60kgm 鋼軌的線路軌道原始彎曲矢度如表 51 所示 和均對應(yīng)一定的而假定等于變形曲線弦長它是一個無法事先知道的變量為解決這一問題可根據(jù)現(xiàn)場測得的有關(guān)參數(shù)用試算法求值線路初始彎曲的中心 曲率正弦曲線的彈性初彎為塑性初彎為同 時從現(xiàn)場的調(diào)查資料中可以求得和的統(tǒng)計(jì)值因此若假定初彎中點(diǎn)曲率為常量即有的關(guān)系從而可求任意 時的值 表 51 軌道原始彎曲失度 軌枕 類型 50kgm 鋼軌碎石道床 60kgm 鋼軌碎石道床 原始彈性彎曲 原始塑性彎曲 原始彈性彎曲 原始塑性彎曲 mm mm mm mm mm mm mm 1 mm 木枕 25 156X10 25 125 10 20 125 10 20 10 10 砼枕 30 1875 10 30 15 10 20 125 10 20 10 10 注 60kgm 鋼軌的為暫定值 2 公式推導(dǎo) 按基本假設(shè)無縫線路的軌道結(jié)構(gòu)可以看作是在鋼軌溫度壓力作用下處于平衡狀態(tài)的彈性體系由虛位移原理得知這一處于平衡狀態(tài)下的受力體系所有的外力和內(nèi)力對任意微小的虛位移所做的功等于零為寫出軌道結(jié)構(gòu)形變能的表達(dá)式必須借助假設(shè)的變形曲線近似地表示軌道地實(shí)際變形曲線來實(shí)現(xiàn)即用形狀函數(shù)來表示軌道結(jié)構(gòu)的變形形狀函數(shù)的線形越接近真實(shí)軌道的變形曲線的函數(shù)公式的計(jì)算結(jié)果愈精確形狀函數(shù)即軌道變形曲線的函數(shù)統(tǒng)一公式選用了半波正弦曲線函數(shù)它是取等矢多波變形曲線兩相鄰反彎點(diǎn)間一段 做為分析對象如圖 56 所示AB 兩點(diǎn)的曲率為零相當(dāng)于梁在 AB 兩點(diǎn)為鉸支承取 AB 段為分離體進(jìn)行分析如圖57 所示 圖 56 變形曲線示意圖 圖 57 等波長法計(jì)算示意圖 根據(jù)圖 57 可以寫出 521 當(dāng)鋼軌溫度增加△ t 時 AB 段軌道的總形變能增加到 AA 由鋼軌壓縮變形能 A1 軌道框架彎曲變形能 A2 和道床變形能 A3 組成 A1A2 和 A3 是抵抗軌道變形的因素因此 A2 和 A3 與 A1 符號相反所以 當(dāng)給出處于平衡狀態(tài)的軌道一微量虛位移時軌道處于平衡狀態(tài)的充分必要條件是即 522 式中 A1 溫度壓力使軌內(nèi)儲存的變形能稱為鋼軌壓縮形變能 A2 軌道框架彎曲變形能 由于軌道變形而儲存在道床中的變形功簡稱道床變形能 變形能為變形曲線長度和變形矢度的函數(shù)故有 虛位移必須滿足邊界條件在 AB 點(diǎn)的虛位移為零因而保持不變所以 0 而≠ 0 于是式 310 改寫為 即 由可以解出 P和 l的關(guān)系式因不同 初彎長度 l值對應(yīng)不同的 P值其中必存在一個使 P為最小的值為此令使 P為最小值的 l綜上所述我們得到推導(dǎo)公式的方程如下 523 1 鋼軌壓縮變形能 鋼軌在溫度壓力 P作用下產(chǎn)生彎曲變形設(shè) l為軌道變形后產(chǎn)生的長度變化則鋼軌壓縮變形能 A1 為 為變形后的弧弦差減去變形前的弧線 00 是承受溫度力 P 之前的原始彎曲造成的鋼軌弧線差 0 同理變形后的弧線差為 A1 P 1 P 0 P〔〕 P〔〕 524 2 軌道框架彎曲形變能 A 軌道框架彎曲形變能由兩部分組成其一是軌道彈性初彎內(nèi)力矩對軌道框架彎曲變形轉(zhuǎn)角所做的功另一是軌道在溫度壓力作用下軌道彎曲變形內(nèi)力矩對軌道彎曲變形轉(zhuǎn)角所做的功即當(dāng)做功時原有的也繼續(xù)做功所以軌道框架抵抗彎 曲變形功 A 為 A＝ 式中 對應(yīng)之轉(zhuǎn)角