正文內(nèi)容

空間向量及二面角的向量求法專題(編輯修改稿)

2025-04-21 06:42 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】的問(wèn)題時(shí)，將傳統(tǒng)求二面角問(wèn)題時(shí)的三步曲：“找——證——求”直接簡(jiǎn)化成了一步曲：“計(jì)算”，這在一定程度上降低了學(xué)生的空間想象能力，達(dá)到不用作圖就可以直接計(jì)算的目的,更加注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了教育改革的精神。（2）此法在處理二面角問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)遇到二面角的具體大小問(wèn)題，如本題中若令，則，∴，∴二面角A—A1D—Q的大小是的補(bǔ)角。所以在計(jì)算之前不妨先依題意直觀判斷一下所求二面角的大小，然后根據(jù)計(jì)算取“相等角”或取“補(bǔ)角”。 AzyxDCBS圖5例5 如圖5，在底面是直角梯形的四棱錐S—ABCD中，AD//BC，∠ABC=900，SA⊥面ABCD，SA=，AB=BC=1，AD=。求側(cè)面SCD與面SBA所成的二面角的大小。評(píng)析：（1）因?yàn)樗蟮亩娼堑慕痪€在圖中較難作出，所以用傳統(tǒng)的方法求二面角比較困難，向量法在這里就體現(xiàn)出它特有的優(yōu)勢(shì)；（2）但判斷側(cè)面SCD與面SBA所成的二面角的平面角是銳角還是鈍角時(shí)，圖形的直觀性就不明顯了，當(dāng)不能很好地判斷所求的二面角的類型時(shí),以下給出解決方案。四. 當(dāng)直觀很難判斷二面角是銳角還是鈍角時(shí), 通

點(diǎn)擊復(fù)制文檔內(nèi)容

醫(yī)療健康相關(guān)推薦

求二面角的幾何法-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】3種求二面角的幾何法二面角的度量問(wèn)題是立幾中學(xué)生比較困難的一個(gè)問(wèn)題，課本上是通過(guò)它的平面角來(lái)進(jìn)行度量的，關(guān)鍵在于充分利用平面角的定義。下面來(lái)介紹求二面角的大小的幾種方法：直二面角情況：一般是通過(guò)幾何求證的方法，主要依據(jù)是直線與平面垂直的判定定理。例1.如圖ABCD是矩形，AB=a，BC=b(ab)，沿對(duì)角線AC把△ADC折起，使A

2025-06-20 01:46

空間向量的運(yùn)算-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】aABABaaABaAB平面向量空間向量具有大小和方向的量具有大小和方向的量幾何表示法幾何表示法字母表示法字母表示法向量的大小向量的大小長(zhǎng)度為零的向量長(zhǎng)度為零的向量模為1的向量模為1的向量長(zhǎng)度相等且方向相反的向量長(zhǎng)

2024-11-24 17:38

空間向量的應(yīng)用-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】第九章空間向量專題復(fù)習(xí)制作人：焦明輝一復(fù)習(xí)回顧1平行六面體法則:(1)定義:如果表示空間向量的有向線段所在直線互相平行或重合,則這些向量叫做共線向量(或平行向量),記作(2)共線向量定理:對(duì)于空間任意兩個(gè)向量a、b(b=0),a//b的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ使a=λb.(3)推論

2024-11-09 12:28

利用線面角、二面角本質(zhì)解題-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】利用線面角和二面角本質(zhì)解題沈勤龍某天聽了一節(jié)高三某老師的試卷講評(píng)課，很有收獲。覺(jué)得應(yīng)該寫出來(lái)與各位分享，并希望各位不斷提醒自己，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)不斷思考，不斷追求本質(zhì)。首先，我們要認(rèn)識(shí)線面角和二面角的兩個(gè)本質(zhì)（不作展開，自行理解或證明）：本質(zhì)1：一條斜線與已知平面中的任一條直線所成的角中，線面角最小。本質(zhì)2：對(duì)于一個(gè)銳二面角，在其中一個(gè)半平面中的任一條直線與另一個(gè)半平面

2025-03-24 12:45

高二數(shù)學(xué)空間直線的方向向量和平面的法向量-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】平面直線的方向向量是如何定義的？唯一嗎？如何表示空間直線的方向？空間直線的方向向量和平面的法向量對(duì)于空間任意一條直線l,我們把與直線平行的非零向量d叫做直線的一個(gè)方向向量。?方向向量空間直線的方向向量是唯一的嗎？一個(gè)空間向量能夠表示幾條空間直線的方向向量？例1：如圖所示的空間直角

2025-08-16 01:54

空間向量的基本運(yùn)算-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】第六節(jié)空間向量知識(shí)提要1.空間向量的概念：在空間，我們把具有和的量叫做向量。2.空間向量的運(yùn)算。定義：與平面向量運(yùn)算一樣，空間向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算如下（如圖）。;;運(yùn)算律：⑴加法交換律：⑵加法結(jié)合律：⑶數(shù)乘分配律：3.共線向量。（1）如果表示空間向量的有向線段所在的直線

2025-07-23 04:56

作二面角的平面角的常用方法-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】二面角從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半一、二面角的定義二、二面角的平面角角的平面角一個(gè)平面垂直于二面角的棱，并與兩半平面分別相交于射線PA、PB垂足為P，則∠APB叫做二面ABPγβαιαβι平面所組成的圖形叫做二面角

2024-11-06 15:15

幾種作二面角的平面角的方法-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】二面角（2）一、復(fù)習(xí)鞏固1.二面角的定義?2.什么是二面角的平面角?請(qǐng)看3.什么是直二面角？二、研究與討論1.二面角的平面角的頂點(diǎn)是二面角棱上的_____一點(diǎn).2.二面角的平面角的兩邊分別在二面角的_______內(nèi).3.二面角的平面角的

2024-11-06 17:19

立體幾何二面角-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】立體幾何二面角，在長(zhǎng)方體1111CDCD?????中，11???，D2????，?、F分別是??、C?的中點(diǎn)．證明1、1C、F、?四點(diǎn)共面，并求直線1CD與平面11CF??所成的角的大小.2.如題（19）圖，三棱錐PABC?中，

2024-11-24 15:52

高中二面角的平面角的詳細(xì)講解-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】高中立體幾何中二面角的平面角的作法一、二面角的平面角的定義如圖（1），α、β是由l出發(fā)的兩個(gè)平面,O是l上任意一點(diǎn)OC∈α，且OC⊥l；CD∈β，且OD⊥l。這就是二面角的平面角的環(huán)境背景，即∠COD是二面角α—l—β的平面角，從中不難得到下列特征：　?、?、過(guò)棱上任意一點(diǎn)，其平面角是唯一的；Ⅱ、其平面角所在平面與其兩個(gè)半平面均垂直；另外，如果在O

2025-06-07 23:17

高二數(shù)學(xué)二面角平面角的定義-資料下載頁(yè)

【總結(jié)】1、二面角及二面角的平面角的有關(guān)定義平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個(gè)半平面。從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。（1）半平面（2）二面角lαlα這條直線叫做二面角的棱，每個(gè)半平面叫做二面角的面。αβBOAa

2024-11-09 23:31