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空間向量及二面角的向量求法專題(編輯修改稿)

2025-04-21 06:42 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】的問題時，將傳統(tǒng)求二面角問題時的三步曲：“找——證——求”直接簡化成了一步曲：“計算”，這在一定程度上降低了學(xué)生的空間想象能力，達(dá)到不用作圖就可以直接計算的目的,更加注重對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了教育改革的精神。（2）此法在處理二面角問題時，可能會遇到二面角的具體大小問題，如本題中若令，則，∴，∴二面角A—A1D—Q的大小是的補角。所以在計算之前不妨先依題意直觀判斷一下所求二面角的大小，然后根據(jù)計算取“相等角”或取“補角”。 AzyxDCBS圖5例5 如圖5，在底面是直角梯形的四棱錐S—ABCD中，AD//BC，∠ABC=900，SA⊥面ABCD，SA=，AB=BC=1，AD=。求側(cè)面SCD與面SBA所成的二面角的大小。評析：（1）因為所求的二面角的交線在圖中較難作出，所以用傳統(tǒng)的方法求二面角比較困難，向量法在這里就體現(xiàn)出它特有的優(yōu)勢；（2）但判斷側(cè)面SCD與面SBA所成的二面角的平面角是銳角還是鈍角時，圖形的直觀性就不明顯了，當(dāng)不能很好地判斷所求的二面角的類型時,以下給出解決方案。四. 當(dāng)直觀很難判斷二面角是銳角還是鈍角時, 通

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