概率論與數(shù)理統(tǒng)計第4章作業(yè)題解(編輯修改稿)
2025-04-21 04:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 以 得 所以 故所求的概率為 中的隨機變量X, 計算.解： 設隨機變量X的概率密度函數(shù)為, 分別計算的期望和的期望解：因為 ，其中 ，所以 故 對球的直徑做近似測量, 設其值均勻分布在區(qū)間內(nèi), 求球體積的均值.解：設球的直徑測量值為，體積為，因此,球體積的均值為. 游客乘電梯從電視塔底層到頂層觀光, 電梯于每個整點的第5分鐘、25分鐘和55分鐘從底層起運行. 設某一游客在早八點的第 X 分鐘到達底層候梯處, 且, 求該游客等候時間的期望.解: 用隨機變量表示游客的等候時間(單位:分鐘),則,其函數(shù)關系為 由于,根據(jù)隨機變量函數(shù)的期望公式,可得游客等候時間的期望為 , 求.解：因為，當時，當時，所以，又 故 設隨機變量X 與Y 相互獨立, 概率密度函數(shù)分別為和求.解： ， 因為X和Y相互獨立，所以 . 設二維隨機向量服從圓域上的均勻分布,求 .解: 根據(jù)二維隨機向量的計算公式：此積分用極坐標計算較為方便，于是有 設隨機變量X 與Y 相互獨立,并且均服從,求.解：由于X 服從，故其分布函數(shù)為同理，Y服從，故其分布函數(shù)為，的分布函數(shù)為求到后得密度函數(shù)因此 民航機場的一輛送客汽車每次載20
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