概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材第1章習(xí)題(編輯修改稿)
2025-05-26 12:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 兩艘輪船的碼頭停泊 , 它們都在某一晝夜內(nèi)到達(dá) , 并且在該晝夜內(nèi)任何時刻到達(dá)都是等可能的 . 如 果甲船的停泊時間是 1 小時 , 乙船的停泊時間是 2 小時 , 求其中任何一艘都不需要等候碼頭空出 來的概率 . 解答 返回 解答 把長度為 a 的線段按任意方式折成三段 , 求它們能構(gòu)成三角形的概率 . 設(shè)一口袋中有 4 個紅球和 3 個白球 , 從中任取一個球后不放回 , 再從這口袋中任取一球 .求第一次取得白球而第二次取得紅球的概率 . 解答 返回 有 10個袋子 , 各袋中裝球情況分為下列 3種 : （ 1）共有 2袋 , 各裝有 2個白球和 4個黑球 。 （ 2）共有 3袋 , 各裝有 3個白球和 3個黑球 。 （ 3）共有 5袋 , 各裝有 4個白球和 2個黑球 . 現(xiàn)從 10個袋子中任取 1個 , 從中任取 2個球 , 求取出的都是白球的概率 . 解答 返回 設(shè)事件 A, B 和 A∪ B 的概率依次為 , 和 , 求條件概率 . 解答 ()P B A 甲乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊 兩艘輪船的碼頭停泊 , 它們都在某一晝夜內(nèi)到達(dá) ,并且在該晝夜內(nèi)任何時刻到達(dá)都是等可能的 . 如果甲船的停泊時間是 1 小時 , 乙船的停泊時間是 2 小時 , 求其中任何一艘都不需要等候碼頭空出來的概率 . 解答 返回 解答 在習(xí)題 中 , 如果取出的零件是廢品 ,求它是第二臺車床加工的概率 . 發(fā)報臺分別以概率 與 發(fā)出信 號“ ” 與“ – ” . 由于通信系統(tǒng)受到干擾 , 當(dāng)發(fā)出信號 “ ” 時 , 收報臺分別以概率 和 收到信號“ ” 和“ – ” 。 又當(dāng)發(fā)出信號“ – ” 時 , 收報臺分別以概率 和 收到信號“ ” 和“ – ” . 求 : 解答 返回 （ 1）當(dāng)收報臺收到信號“ ”時 , 發(fā)報臺確系發(fā)出“ ”的概率 。 （ 2）當(dāng)收報臺收到信號“ – ”時 , 發(fā)報臺確系發(fā)出“ – ”的概率 . 獵人在距離 100 米處射擊一動物 , 擊中 概率為 。 若第一次未擊中 , 則進(jìn)行第二次射擊 ,但因動物逃跑使距離變?yōu)? 150 米 。 若第二次又未擊中 , 則進(jìn)行第三次射擊 , 這時距離變?yōu)? 200 米 . 假定擊中的概率與距離成 反比 , 求獵人擊中動物的概率 . 解答 返回 如圖 , 設(shè)構(gòu)成二系統(tǒng)的每個元件的可靠性都是 p ( 0 p 1 ) , 并且各個元件能否正常工作是相互獨立的 , 求系統(tǒng) (1) , (2) 的可靠性 , 并比較它們的大小 . 解答 返回 系統(tǒng)（ 1） 6L5L4L3L1L 2L系統(tǒng)（ 2） 6L3L4L1L5L2L圖 一個工人照管三臺車床 , 設(shè)在一個小時內(nèi)這三臺車床不需要工人照管的概率依次為 , , 求在一小時內(nèi)三臺車床中最多有一臺需要工人照管的概率 . 解答 返回 和和 甲、乙、丙三人向同一飛機(jī)射擊 , 設(shè)他們能擊中的概率分別是 , , . 如果只有一人擊中 , 則飛機(jī)被擊落的概率是 。 如果有二人擊中 , 則飛機(jī)被擊落的概率是 。 如果三人擊中 , 則飛機(jī)一定被擊落 . 求飛機(jī)被擊落的概率 . 解答 返回 47 某工廠生產(chǎn)的 100個產(chǎn)品中，有 5個次品， 從這批產(chǎn)品中任取一半來檢查，設(shè) A表示發(fā)現(xiàn)次品 不多于 1個，求 A的概率。 解： ? ? ? ? ? ?1010)( APAPAAPAP ???? ?設(shè) ?iA“有 i 件次品”， ,1,0?i 則 50100499515501005095CCCCC ???48 把 10本書任意地放在書
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