概率統(tǒng)計(jì)大題題型總結(jié)[理]學(xué)生版(編輯修改稿)
2025-04-21 04:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.變式1【2015高考重慶，理17】 端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽2個(gè)，肉粽3個(gè)，白粽5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個(gè)。 （1）求三種粽子各取到1個(gè)的概率； （2）設(shè)X表示取到的豆沙粽個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望變式2 （2013天津理）一個(gè)盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號分別為1, 2, 3, 4。 白色卡片3張, 編號分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). (Ⅰ) 求取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率. (Ⅱ) 再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號的最大值設(shè)為X, 求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 題型四 幾何概型無線等可能事件發(fā)生的概率例1【2015高考湖北，理7】在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，記為事件“”的概率，為事件“”的概率，為事件“”的概率，則 （ ）A． B． C． D． 變式1【2015高考福建，理13】如圖，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，函數(shù) ，若在矩形 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于 ．變式2（2012年高考（北京理））設(shè)不等式組表示的平面區(qū)D．在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（ ?。〢． B． C． D．題型五 相互獨(dú)立事件發(fā)生概率計(jì)算事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（或A）發(fā)生的概率沒有影響，則A、B叫做相互獨(dú)立事件，它們同時(shí)發(fā)生的事件為。用概率的乘法公式計(jì)算。例1（2013遼寧數(shù)學(xué)理）現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學(xué)從中任取3道題解答.(I)求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率。(II)已知所取的3道題中有2道甲類題,答對每道乙類題的概率都是,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.例2（2013山東理）甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束,除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是,假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.(Ⅰ)分別求甲隊(duì)以3:0,3:1,3:2勝利的概率。(Ⅱ)若比賽結(jié)果為3:0或3:1,則勝利方得3分,對方得0分。若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、.變式1 （2012年高考（山東理））先在甲、,命中的概率為,命中得1分,沒有命中得0分。向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得2分,.(Ⅰ)求該射手恰好命中一次得的概率。(Ⅱ)求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.變式2（2012重慶理）(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問8分.)甲、乙兩人輪流投籃,每人每次投一球,.約定甲先投且先投中者獲勝,乙每次投籃投中的概率為,且各次投籃互不影響.(Ⅰ) 求甲獲勝的概率。(Ⅱ) 求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)的分布列與期望題型六 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率 二項(xiàng)分布若在次重復(fù)試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)結(jié)果的概率都不依賴其它各次試驗(yàn)的結(jié)果，則此試驗(yàn)叫做次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。若在1 次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為P，則在次獨(dú)立懲處試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生次的概率為。高考結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問題考查次
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