機(jī)械能守恒問(wèn)題也要分析過(guò)程(編輯修改稿)
2025-04-21 04:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 況。但是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的情況是否如題中分析呢？我們可以做如下推導(dǎo)：因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，所以m2減少的重力勢(shì)能等于m1增加的重力勢(shì)能和m1與m2各自增加的動(dòng)能。由此可列方程如下：，其中，代入左式得：圖1按題目中所給條件m1=4m2的結(jié)論代入結(jié)果中，并以h為橫坐標(biāo)、v1和v2為縱坐標(biāo)作函數(shù)圖象如圖1（注：本文所有數(shù)據(jù)圖中的單位都統(tǒng)一如下：時(shí)間（妙）、高度位移（米）、加速度（米每二次方秒））。從圖上可以看出m1和m2并不是同時(shí)達(dá)到最大速度，意味著題干中m1和m2同時(shí)平衡的假設(shè)是不成立的。為了更進(jìn)一步了解系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的詳細(xì)情況，即運(yùn)動(dòng)物體的各個(gè)物理量（位移、速度、加速度）隨時(shí)間的變化情況，我們用微分方程來(lái)列一下本題中的運(yùn)動(dòng)情景。本題中兩個(gè)物體都是受完整約束的有勢(shì)系，因此可以用完整有勢(shì)系的拉格朗日方程來(lái)
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