有關(guān)課題學(xué)習的教學(xué)探討[第二講下](編輯修改稿)
2025-04-21 03:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 動完以后，大家覺得這節(jié)課是美術(shù)課，或者是活動課，不像數(shù)學(xué)課了，根本沒有多少數(shù)學(xué)味了。怎么去協(xié)調(diào)實際問題和數(shù)學(xué)知識學(xué)科之間的矛盾呢？課題學(xué)習要做得少而精。怎么選到一個特別好的，合適的題材，非常適合讓學(xué)生做完之后，培養(yǎng)他各方面的能力，又不失數(shù)學(xué)的味道，同時應(yīng)該在課題學(xué)習的過程中，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的價值和作用。提的是現(xiàn)實問題，最后要把它轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)的問題。在這個過程中，要運用學(xué)過的數(shù)學(xué)的工具，數(shù)學(xué)的語言，數(shù)學(xué)的方法才能實現(xiàn)對問題的解決。如果不用數(shù)學(xué)的話，這個課題解決的是不徹底、不完善，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的重要作用及其價值。四、積極參與的熱情與實際的數(shù)學(xué)學(xué)習效果課題學(xué)習在實施過程當中，普遍反映的一個現(xiàn)象是，學(xué)生的熱情非常高漲，積極參與、主動投入到這種新的學(xué)習過程當中，比如說收集資料，上網(wǎng)去查一些東西，包括設(shè)計調(diào)查表等活動。在從事這種活動的過程中，怎樣協(xié)調(diào)學(xué)生的實際數(shù)學(xué)能力和積極參與的熱情二者之間的關(guān)系呢？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使他們愿意學(xué)數(shù)學(xué)，這是新課程中的情感態(tài)度價值觀的目標要求。課題學(xué)習能夠?qū)崿F(xiàn)這一點。是不是真正讓他體會到了其中數(shù)學(xué)的東西，或者說讓他能夠運用他所學(xué)的知識來解決這個問題了，這就又回到一個問題的設(shè)置，問題的提出，包括在解決的過程當中，學(xué)生到底怎么去引導(dǎo)才能落到數(shù)學(xué)上面來。有了熱情了，有了興趣了，最后又落到數(shù)學(xué)上來。所以關(guān)鍵還在老師對課題學(xué)習的提出，包括整個課題學(xué)習的設(shè)計。課題學(xué)習，不僅來自于日常的生活，基于學(xué)生的生活實際，生活經(jīng)驗，到了年級比較高的時候，我們還可以從數(shù)學(xué)的內(nèi)部提出問題，讓學(xué)生們能夠就一個數(shù)學(xué)問題進行探究。比如說有的教材上就有這樣的例子：在學(xué)習了四邊形或者正方形，特殊四邊形之后，提出這樣的一個問題：任意給定一個正方形，是不是存在另外一個正方形，它的面積和它的周長，都分別是原來的那個已知正方形的面積和周長的2倍，問學(xué)生是怎么做的呢？是不是存在這樣的，你是怎么做的？然后你有哪些解決問題的辦法？實際上這個問題提的很開放，你怎么做，有什么辦法來解決，接著還要問學(xué)生，能否將這個問題延伸，即你還能不能提出什么新的問題呢？實際上就是說能不能類比。比如學(xué)生可能想到了，正方形的問題解決了，那么這個問題是不是還可以推廣到矩形。比如說任意給定一個矩形，那么是不是存在另外一個矩形，它的周長和面積都是已知的那個矩形的面積和周長的2倍？再開放成平行四邊形？等等。當然在研究這個問題的時候，可能要先已知矩形的長和寬，比如是2和1厘米長，然后才是不是存在一個矩形，它的面積和周長分別是原來矩形面積和周長的2倍呢？讓學(xué)生做一做，當然他們可以通過一些特例先看一看這個結(jié)論是否成立？然后才去判斷一般性的結(jié)論成不成立？這樣一個從特殊到一般的解決問題的過程，實際上，將學(xué)生原來所所學(xué)的數(shù)學(xué)知識技能用到解決問題的過程中了。比如學(xué)生發(fā)現(xiàn)，結(jié)論長和寬是2和1厘米的成立。那么，長和寬的長度發(fā)生變化了海成立嗎？再試一下，好像也成立，通過這樣一個一個的特例，就可以提出來一個一般的結(jié)論。如果有一個一般性的結(jié)論，那就得給出一個一般性的證明了，而不是單個地舉例子試了。在這個過程當中，既可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理，也就是類比和歸納能力，也可以培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理對一般性結(jié)論的證明。但是這個問題教材上說還沒有完。接著進一步提出問題，說剛才是給你一個已知的矩形，然后去找一個新的矩形，看看它的面積和周長和原來有什么樣的關(guān)系；現(xiàn)在反過來問，任意給定一個矩形以后，是不是存在另外一個矩形，它的周長和面積，分別是那個矩形的周長和面積的二分之一，剛才是2倍，這又會怎樣呢？當然你也可以是三分之一或者類似的提問題。能不能找得到呢？不
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