數(shù)列經(jīng)典題型總結(jié)(編輯修改稿)
2025-04-21 02:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∴ ＝ （分組求和）＝＝＝例10 已知數(shù)列{an}：的值.解：∵ （找通項(xiàng)及特征）＝ （設(shè)制分組） ＝ （裂項(xiàng)）∴ （分組、裂項(xiàng)求和） ＝ ＝類型1 解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累加法(逐差相加法)求解。例:已知數(shù)列滿足，求。解：由條件知：分別令，代入上式得個(gè)等式累加之，即所以，類型2 解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累乘法(逐商相乘法)求解。例:已知數(shù)列滿足，求。解：由條件知，分別令，代入上式得個(gè)等式累乘之，即又，例:已知， ，求。 。類型3 （其中p，q均為常數(shù)，）。解法（待定系數(shù)法）：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為：，其中，再利用換元法轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解。例:已知數(shù)列中，，求.解：,令，則,且.所以是以為首項(xiàng)，2為公
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