數(shù)列經(jīng)典例題三角函數(shù)(編輯修改稿)
2025-04-21 02:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 的方程為或……………………………………………………9分（3）把直線即．代入圓的方程，消去，整理得．由于直線交圓于兩點，故，即，解得．………………11分設(shè)符合條件的實數(shù)存在，由于垂直平分弦，故圓心必在上．所以的斜率，而，所以．由于，故不存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦．……………15分（注：*其他解法（如：幾何解法）相應(yīng)給分）8.（1）已知圓的方程為（x3）2+（y4）2=4，其圓心（3，4）到直線kxy4k+3=0的距離為.直線和圓總有兩個不同的公共點，所以＜2，即（k+1）2＜4（1+k2），即3k22k+3＞+3=3（k）2+＞（方法二：直線過定點（4,3），可以判斷點（4,3）在圓的內(nèi)部，從而確定直線和圓總有兩個不同的公共點，所以k的取值集合為R）（2）由于當(dāng)圓心到直線的距離最大時，直線被圓截得的弦最短，而d=,當(dāng)且僅當(dāng)k=1時，“=”成立，即k=1時，dmax=.故當(dāng)k=1時，直線被圓截得的弦最短，該最短弦的長為（注：由（1）可以確定圓心到直線的距離最大為圓心與點（4,3）的距離，從而確定最短弦。在上面的解法中對k的分類討論用對勾函數(shù)求解也可.）9.10.(1)依題意可知圓心C的坐標(biāo)為(－1,1)，圓C的半徑為，∴圓C的方程為(x＋1)2＋(y－1)2＝2. ………6分(2)PC＝＝2＝2AC.∴在Rt△PAC中，∠APC＝30176。，PA＝，可知∠APB＝2∠APC＝60176。，PB＝，∴＝cos60176。＝3. ………12分11.(理科)(1)當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的斜率為k，則方程為y－0=k(x－2)，又圓C的圓心為(3,－2)，r=3，由. …4分所以直線l的方程為，即3x
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