平面解析幾何單元測(cè)試卷(編輯修改稿)
2025-04-21 01:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1為半徑的圓，且動(dòng)圓的半徑為1，因此動(dòng)圓形成的區(qū)域?yàn)榘霃綖閳A心為原點(diǎn)的圓及其內(nèi)部（圓域），其面積為，選D.12.(原創(chuàng))已知直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且PA=PB，則的取值范圍為( )A． B． C． D．12.【答案】A，【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為（1,0），半徑為3，由直線與圓相交可得，：①；又由PA=PB可知，點(diǎn)P落在與直線垂直且過圓心的直線上，所以②.結(jié)合①，②可知，當(dāng)或時(shí)，可得，故選A.二、填空題（本大題共4各小題，每小題5分，共20分）13.（原創(chuàng)）若直線l的傾斜角為135176。，在x軸上的截距為，則直線l的一般式方程為 .13.【答案】，【解析】直線的斜率為，所以滿足條件的直線方程為，即.14.（原創(chuàng)）直線與直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則_______.14.【答案】0，【解析】由于兩直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，兩直線平行，故，解得；由直線上的點(diǎn)A（1,0）關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（5,2）在直線上，所以，.15.（原創(chuàng)）已知，⊙O：，由直線上一點(diǎn)向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，若，則點(diǎn)坐標(biāo)是 ．15.【答案】，【解析】設(shè)，則由可得：即，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可解得，故點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為.，若關(guān)于直線對(duì)稱，則點(diǎn)到圓心的距離為 .15.【答案】，【解析】數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)關(guān)于直線對(duì)稱時(shí)，點(diǎn)和圓心的連線垂直于直線，所以點(diǎn)到圓心的距離為即為圓心到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式算得結(jié)果為.，且直線與圓相切，則 .15.【答案】，【解析】根據(jù)題意，由于直線平分圓的面積，即可知圓心（7，5）在直線上，即m=.同時(shí)利用直線與圓相切，可得圓心（1，2）到直線的距離等于圓的半徑，即d=，所以3.15.（原創(chuàng)）直線過點(diǎn)且傾斜角為，直線過點(diǎn)且與直線垂直，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．15.【答案】，【解析】直線的斜率為，因?yàn)橹本€與直線垂直，直線的方程為，兩式聯(lián)立解得，即直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.16.（原創(chuàng)）數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一條直線上，（2，0），B（0，4），且三角形ABC的歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .16.【答案】(4,0)，【解析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則三角形ABC的重心為，由歐拉線過重心得: 即①.又邊AB的垂直平分線方程為，即，聯(lián)立解得三角形的外心坐標(biāo)為，所以，即②.聯(lián)立①②，解得（舍去）（4,0）.16.（原創(chuàng)）設(shè)圓的切線與軸正半軸，軸正半軸分別交于點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，切線在軸上的截距為 .16.，解析：設(shè)直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，顯然，．則直線：，依題意：，即，所以，所以，設(shè)，則.設(shè)，則，，又，故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；所以當(dāng)，時(shí)，有最小值．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1