平行四邊形的判定練習(xí)題1(編輯修改稿)
2025-04-21 01:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AC）．◆開放探索創(chuàng)新20．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90176。，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE與CF相等嗎？請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論．◆中考真題實(shí)戰(zhàn)21．（長沙）如下左圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應(yīng)添加的條件是________．（添加一個(gè)即可） 22．（呼和浩特）如上右圖所示，已知E，F(xiàn)，G，H是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，則S四邊形EFGH：S四邊形ABCD的值是_________．23．（南京）已知如圖19155所示，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn).求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形AECF是平行四邊形．答案: 1．C 2．C 3．D 4．（1） （2） （3）∨ （4）∨ （5）∨ （6） 5．AD=BC或AB∥CD 6．解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC． 又∵∠3=∠4，∴AB∥CD． ∴四邊形ABCD是平行四邊形． 7．證明：∵AB=CD，BC=AD， ∴四邊形ABCD是平行四邊形． ∴AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF． 又∵AE=CE，∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴BE=EF． 8．證明：∵FC∥AB， ∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC． 又∵AE=CE，∴△ADE≌△CFE（AAS）， ∴DE=EF． ∵AE=CE，∴四邊形ADCF為平行四邊形． ∴CD=AF． 9．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形． ∴ABDC． 又∵BE=AB，∴BEDC，∴四邊形BDCE是平行四邊形． ∵DC∥BF，∴∠CDF=∠F． 同理，∠BDM=∠DMC． ∵BD=BF，∴∠BDF=∠F． ∴∠CDF=∠CMD，∴CD=CM．
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