勾股定理試卷(6121)(編輯修改稿)
2025-04-20 13:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 章 勾股定理檢測(cè)題參考答案 解析：在三角形的三邊長(zhǎng)中，如果較短兩邊長(zhǎng)的平方和等于最長(zhǎng)邊長(zhǎng)的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形. 解析：設(shè)原直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且a2+b2=c2，則擴(kuò)大后的三角形的斜邊長(zhǎng)為2a2+2b2=4(a2+b2)=2c，即斜邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍. 解析：，也不確定c是否為斜邊長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；∠C=90176。，所以其對(duì)邊為斜邊，故C正確；∠B=90176。，所以a2+c2=b2，故D錯(cuò)誤. 解析：設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)由小到大依次為a，b，c， 由于三個(gè)正方形的三邊組成一個(gè)直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，則SA=169144=25. 解析：當(dāng)已知的兩邊均為直角邊時(shí)，由勾股定理，得第三邊長(zhǎng)為5；當(dāng)4為斜邊長(zhǎng)時(shí)，由勾股定理，得第三邊長(zhǎng)為.點(diǎn)撥：本題中沒(méi)有指明哪是直角邊哪是斜邊，. 解析：在△ADC中，∠C=90176。，AC=2，所以CD=,因?yàn)椤螦DC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD,所以BD=AD=,所以BC=+1，故選D. 解析：由b2a2=c2，得b2=a2+c2，所以△ABC是直角三角形，且b是斜邊長(zhǎng)，所以∠B=90176。，從而互余的一對(duì)角是∠C與∠A. 解析：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，整理，得a210a+25+b224b+144+c226c+169 =0，即a52+b122+c132=0，所以a=5，b=12，c=13，符合a2+b2=c2，所以這個(gè)三角形一定是直角三角形. 解析：在Rt△ABC中，因?yàn)锳C=40，BC=9，所以由勾股定理得AB=41. 因?yàn)锽N=BC=9，AM=AC=40，所以MN=AM+BNAB=40+941=8. 解析：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知，小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所飛行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩樹梢之間的距離求出.如圖所示，設(shè)大樹高AB=10 m，小樹高CD=4 m.連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則四邊形EBDC是矩形.故EB=4 m，EC=8 m，AE=ABEB=104=6(m).在Rt△AEC中，AC= =＝10(m). 解析：由題意得a178。+b178。+c178。6a8b10c+50=0，(a178。6
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