初二上學(xué)期全等三角形經(jīng)典培優(yōu)習(xí)題匯集學(xué)而思(編輯修改稿)
2025-04-20 12:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方形ABCD中，AB=4，BC=7，∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥ED交AB于F，則EF=__________．【補(bǔ)充】在中，是的平分線．是上任意一點(diǎn)．求證：． 【例11】 如圖，在中，的平分線交與．求證：．【例12】 如圖，中，，平分交于點(diǎn)．求證：．【鞏固】已知等腰，的平分線交于，則． 【例13】 如圖所示，在中，平分，于，求證． 【例14】 如圖，中，、分別為兩底角的外角平分線，于，于．求證：． 【例15】 如圖，平分，平分，點(diǎn)在上．① 探討線段、和之間的等量關(guān)系．② 探討線段與之間的位置關(guān)系． 家庭作業(yè) 【習(xí)題2】如圖，在中，的平分線交與．求證：．【習(xí)題3】是的角平分線，交的延長線于，交于．求證：． 【習(xí)題4】如圖所示，AD平行于BC，，AD=4，BC=2，那么AB=________．【習(xí)題5】中，為中點(diǎn)，交的平分線于點(diǎn)，于 于．求證：． 月測備選【備選1】在中，平分，．求的值． 【備選2】如圖，已知在中，，．求證：． 【備選3】如圖所示，在四邊形中，的平分線交于，求證：當(dāng)是的平分線時，有．第四講 全等三角形與旋轉(zhuǎn)問題【例1】 已知：如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，、是等邊三角形．（1）求證：．（2）求證：CD=CE(3) 求證：CF平分∠MCN（4） 求證：DE∥AB【例2】 如圖，四邊形、都是正方形，連接、．求證：．【例3】 如圖，等邊三角形與等邊共頂點(diǎn)于點(diǎn)．求證：． 【例4】 如圖，是等邊內(nèi)的一點(diǎn)，且，，問的度數(shù)是否一定，若一定，求它的度數(shù)；若不一定，說明理由． 【例5】 如圖，等腰直角三角形中，，為中點(diǎn)，．求證：為定值． 【補(bǔ)充】如圖，正方形繞正方形中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，其交點(diǎn)為、求證：．【例6】 (2004河北)如圖，已知點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是的延長線上一點(diǎn)，且． 求證：．【補(bǔ)充】如圖所示，在四邊形中，，于，若四邊形 的面積是16，求的長．【例7】 、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，且，為垂足，求證：． 【鞏固】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，平分交邊于點(diǎn)．⑴求證：．⑵設(shè)()，與的面積和是否存在最大值？若存在，求出此時的值及．若不存在，請說明理由． 【補(bǔ)充】(1)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝，E、F分別是邊B
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