【文章內(nèi)容簡介】 誤；B、∵∠B=45176。，AB=AT，∴∠T=45176。，∴∠BAT=90176。，∴直線AT是⊙O的切線，故此選項(xiàng)錯誤；C、∵AB為直徑，∴∠BAC=90176。，∵∠B=55176。，∴∠BAC=35176。，∵∠TAC=55176。，∴∠CAT=90176。，∴直線AT是⊙O的切線，故此選項(xiàng)錯誤；D、∠ATC=∠B，無法得出直線AT是⊙O的切線，故此選項(xiàng)正確．故選：D．　11．（2009?伊春）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥AC于點(diǎn)E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切線．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：∵AB是直徑，∴∠ADB=90176。，∴AD⊥BC，故①正確；連接DO，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴CD=BD，∴△ACD≌△ABD（SAS），∴AC=AB，∠C=∠B，∵OD=OB，∴∠B=∠ODB，∴∠ODB=∠C，OD∥AC，∴∠ODE=∠CED，∴ED是圓O的切線，故④正確；由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正確；∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，故③正確，故選D．　12．（2013秋?贛榆縣校級月考）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于E，交BC于D，DF⊥AC于F．給出以下五個結(jié)論：①BD=DC；②CF=EF；③弧AE=弧DE；④∠A=2∠FDC；⑤DF是⊙O的切線．其中正確的有（　?。〢．5個 B．4個 C．3個 D．2個【解答】解：連接OD，AD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90176。（直徑所對的圓周角是直角），∴AD⊥BC；而在△ABC中，AB=AC，∴AD是邊BC上的中線，∴BD=DC（正確）；∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴DB=DC，∵OA=OB，∴OD是△ABC的中位線，即：OD∥AC，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD．∴DF是⊙O的切線（正確）；∵DF⊥AC，AD⊥BC，∴∠FDC+∠C=∠CAD+∠C=90176。，∴∠FDC=∠CAD，又AB=AC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠A=2∠CAD=2∠FDC（正確）；∵DF是⊙O的切線，∴∠FDE=∠CAD=∠FDC，∴∠C=∠DEC，∴DC=DE，又DF⊥AC，∴CF=EF（正確）；當(dāng)∠EAD=∠EDA時，=，此時△ABC為等邊三角形，當(dāng)△ABC不是等邊三角形時，∠EAD≠∠EDA，則≠，∴=（不正確）；綜上，正確結(jié)論的序號是①②④⑤，故選：B．　13．（2006?賀州）如圖，在⊙O中，E是半徑OA上一點(diǎn)，射線EF⊥OA，交圓于B，P為EB上任一點(diǎn)，射線AP交圓于C，D為射線BF上一點(diǎn)，且DC=DP，下列結(jié)論：①CD為⊙O的切線；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正確的結(jié)論有（　　）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個【解答】解：∵DC=DP，∴∠DPC=∠DCP，∵∠DPC=∠APE，∴∠DCP=∠APE，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA；∵∠OAC+∠APE=90176。，∴∠OCA+∠DCP=90176。，∴CD為⊙O的切線（①正確）；②不一定；連接CO，∵CD是⊙O的切線，∴∠DCP=∠AOC．∵∠DCP=（180176。﹣2∠A），又∵∠DCP=（180176。﹣∠CDP），∴180176。﹣2∠A=180176。﹣∠CDP，∴∠CDP=2∠A，③正確．故選B．　二．填空題（共9小題）14．（2014?烏海模擬）如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO=40176。，則∠OCB的度數(shù)為　65176?！。窘獯稹拷猓骸逜B是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，∴∠OBA=90176。，∵∠BAO=40176。，∴∠O=50176。，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=180176。﹣∠O）=65176。，故答案為：65176。．　15．（2012秋?重慶校級期末）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，C是劣弧AB上的一點(diǎn)，∠P=50176。，∠C=　115176。?。窘獯稹拷猓哼B結(jié)OA、OB，在優(yōu)弧AB上取點(diǎn)D，連結(jié)DA、DB，如圖，∵PA、PB是⊙O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90176。，∴∠AOB=180176。﹣∠P=180176。﹣50176。=130176。，∴∠D=∠AOB=65176。，∴∠C=180176。﹣∠D=115176。．故答案為115176。．　16．如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于點(diǎn)A、B、C，如果PA=10，那么△PDE的周長是　20　．若∠P=5O176。，那么∠DOE=　65176?！。窘獯稹拷猓骸逷A、PB、DE分別切⊙O于點(diǎn)A、B、C，∴DA=DC，EB=EC，PA=PB=10，∴△PDE的周長=PD+PE+DE=PD+DC+PE+CE=PD+DA+PE+EB=PA+PB=10+10=20；連結(jié)OA、OB、OC，如圖，∵PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠PAO=∠PBO=90176。，∴∠AOB=180176。﹣∠P=180176。﹣50176。=130176。，∵DE切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥DE，而DA=DC，EC=EB，∴OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOC+∠EOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=130176。=65176。，即∠DOE=65176。．故答案為20，65176。．　17．（2013?懷集縣二模）如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30176。，切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為3，則AD的長為　9?。窘獯稹拷猓哼B接OC，∵CD為圓O的切線，∴CD⊥OC，即∠OCD=90176。，∵OA=OC=3，∴∠A=∠ACO=30176。，∴∠COD=60176。，∴∠D=30176。，∴OD=2OC=6，則AD=OA+OD=3+6=9．故答案為：9．　18．（2016?建昌縣二模）已知：如圖，在△ABC中，CB=3，AB=4，AC=5，以點(diǎn)B為圓心的圓與AC相切于點(diǎn)D，則⊙B的半徑為　?。窘獯稹拷猓哼B接BD，在△ABC中，∵CB=3，AB=4，AC=5，∴AB2+BC2=32+42=52=AC2，∴∠B=90176。，∴△ABC是直角三角形，∵AC是⊙C的切線，∴BD⊥AC，∵S△ABC=AB?BC=AC?BD，∴AB?BC=AC?BD，即BD==，故答案為：．　19．（2016?海南模擬）如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)O作OH⊥AC于H．若OH=3，AB=12，BO=13．則弦AC的長為　8?。窘獯稹拷猓骸逜B是⊙O的切線，A