分數(shù)小數(shù)混合運算練習試題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 算中仍然適用； (3)二次根式混合運算的結(jié)果應寫成最簡形式，這個形式應是最簡二次根式，或幾個非同類最簡二次 式之和或差，或是有理 式.規(guī)律方法指導 二次根式的運算，主要研究二次根式的乘除和加減. (1)二次根式的乘除，只需將被開方數(shù)進行乘除，其依據(jù)是： ；； (2)二次根式的加減類似于整式的加減，再把同類二次根式合并. 二次根式運算的結(jié)果應盡可能化簡.1. （2） (3) （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （14） （15） （16） （17） （18） （19）（20） （21）（22） （23）（24） （25） （26） （27）（28） （29）30； 33 3．：3 ； 35； 36； 3 3 3 4 44 4 44 4 一元二次方程知識點教學重點：根的判別式定理及逆定理的正確理解和運用 教學難點：根的判別式定理及逆定理的運用。 教學關(guān)鍵：對根的判別式定理及其逆定理使用條件的透徹理解。主要知識點：一、一元二次方程 一元二次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，它的特征是：等式左邊加一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。二、一元二次方程的解法 直接開平方法:利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當時，，當b0時，方程沒有實數(shù)根。配方法:配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。配方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：公式法的步驟：就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用三、一元二次方程根的判別式 根的判別式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即I當△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；III當△0時，一元二次方程沒有實數(shù)根四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 如果方程的兩個實數(shù)根是，那么。也就是說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商。五、一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，
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