分式考點(diǎn)及典型例題分析(最全面)(編輯修改稿)
2025-04-20 12:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 例7 例8： 例9： 分式求值問題：例1：已知x為整數(shù)，且++為整數(shù)，求所有符合條件的x值的和.例2：已知x＝2，y＝，求247。的值.例3：已知實(shí)數(shù)x滿足4x24x+l=O，則代數(shù)式2x+的值為________．例4：已知實(shí)數(shù)a滿足a2＋2a－8=0，求的值.例5：若 求的值是（ ）．A． B． C． D．例6：已知，求代數(shù)式的值例7：先化簡(jiǎn)，再對(duì)取一個(gè)合適的數(shù)，代入求值．練習(xí)題：（1），其中x=5. （2）,其中a=5 （3）,其中a=3，b=2（4） ；其中a=85； （5），其中x= 1（6）先化簡(jiǎn)，再求值：247。(x+2－).其中x＝－2.（7）（8）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．1分式其他類型試題：例1：觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：，，，……． 根據(jù)其規(guī)律可知第ｎ個(gè)數(shù)應(yīng)是＿＿＿（n為正整數(shù)）例2： 觀察下面一列分式：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，它的第8項(xiàng)是 ，第n項(xiàng)是 。例3：按圖示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為4，則最后輸出的結(jié)果m是 （ ） A 10 B 20 C 55 D 50例4：當(dāng)x=_______時(shí),分式與互為相反數(shù).例5：在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算☆，其規(guī)則為☆＝，根據(jù)這個(gè)規(guī)則☆的解為（ ） A． B． C．或1 D．或例6：已知，則；例7： 已知，則（ ）A． B． C． D．例8：已知，求的值；例9：設(shè),則的值是( ) A. D.例10：請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式ｘ－4ｘｙ＋4ｙ ｘ－4ｙ ｘ－2ｙ例11：先填空后計(jì)算：①= 。= 。= 。（3分）②（本小題4分）計(jì)算：解：= 1化為一元一次的分式方程：（1）分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。（2）解分式方程的過程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。（3）解分式方程的步驟 ：（1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)； (2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程； (3)解整式方程； (4)驗(yàn)根．例1：如果分式的值為－1，則x的值是 ；例2：要使的值相等，則x=__________。例3：當(dāng)m=_____時(shí)，方程=2的根為.例4：如果方程 的解是x＝5，則a＝ 。例5：(1) (2) 例6:解方程：例7：已知：關(guān)于x的方程無解，求a的值。例8：已知關(guān)于x的方程的根是正數(shù)，求a的取值范圍。例9：若分式與的2倍互為相反數(shù)，則所列方程為___________________________；例10：當(dāng)m為何值時(shí)間？關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)？例11：解關(guān)于的方程例12：解關(guān)于x的方程:例13：當(dāng)a為何值時(shí), 的解是負(fù)數(shù)?例14：先化簡(jiǎn),再求值:,其中x,y滿足方程組例15知關(guān)于x的方程的解為負(fù)值，求m的取值范圍。練習(xí)題： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8） （9） 1分式方程的增根問題：（1）增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。 （2）分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。例1：分式方程+1=有增根，則m= 例2：當(dāng)k的值等于 時(shí)，關(guān)于x的方程不會(huì)產(chǎn)生增根；例3：若解關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，求m的值。例4：取 時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根；例5：若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________。例6：當(dāng)k取什么值時(shí)？分式方程有增根.例7：若方程有增根，則m的值是（ ）A．4 B．3 C．3 D．1例8：若方程有增根，則增
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