函數(shù)綜合練習(xí)題及解析(編輯修改稿)
2025-04-20 12:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )f(x)=(a+2)x4, x≥2,(a2)x+4, x2,要使函數(shù)f(x)有最小值,需a+2≥0,a2≤0,∴2≤a≤2,即當(dāng)a∈[2,2]時(shí),f(x)有最小值.(2)∵g(x)為定義在R上的奇函數(shù),∴g(0)=0,設(shè)x0,則x0,∴g(x)=g(x)=(a2)x4,∴g(x)=(a2)x4, x0,0,x=0,(a2)x+4,x0.3.【解析】（1）：∵f（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，函數(shù)y=f（x1）與y=f（1x）的圖象可以由f（x）與y=f（x）的圖象向右移了一個(gè)單位而得到，從而可得函數(shù)y=f（x1）與y=f（1x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；故（1）錯(cuò)誤（2）若f（1x）=f（x1），令t=1x，有f（t）=f（t），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；故（2）錯(cuò)誤（3）若f（1+x）=f（x1），則f（x+2）=f[（x+1）+1]=f（x），函數(shù)y=f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；故（3）正確（4）若f（1x）=f（x1），則可得f（t）=f（t），即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，從而可得函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱．故（4）正確故答案為（3）（4）4.【解析】5.【解析】分別令x,y=0可證6.【解析】f(x)=x^22|x|+1f(x)=x^22|x|+1f(X)=f(x) 所以是偶函數(shù)7.【解析】x=0 時(shí) f(x)=x^22x+1=(x1)^2 [0,1]減 [1,+∞)增當(dāng)x≤1時(shí),f（x）=4x4,值域?yàn)椋ā?0〕，g（x）=log2 x的值域?yàn)椋ā?0〕,但此時(shí)定義域?yàn)椋?,1）所以此范圍必有兩個(gè)交點(diǎn).。當(dāng)x1時(shí),f（x）=x^2 4x+3=（x2）^21,開口向上,值域（1,+∞），g（x）=log2 x的值域?yàn)椋?,+∞）,有一個(gè)交點(diǎn)為,所以f（x）與g（x）有3個(gè)交點(diǎn)為,其中一個(gè)交點(diǎn)是（1,0）+1=0得x=1,令xa=0得x=a,由兩零點(diǎn)關(guān)于x=1對(duì)稱,得=1,∴a=3.10.【解析】解：∴此函數(shù)圖像開口向上，對(duì)稱軸x=a①、當(dāng)a＜0時(shí)，0距對(duì)稱軸x=a最
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