關于絕對值的幾種題型及解題技巧(編輯修改稿)
2025-04-20 12:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 確了。如果沒有給定區(qū)間，我們應該如何解答呢？【4】化簡負正負正這個題型，首先要在數(shù)軸上找出它們的零值點，也就是絕對值里面的式子必須等于“0”，由此得到：，解得。，解得。???0 畫數(shù)軸，然后將零值點標出，并延長其線段，再將屬于零值點的式子標記上去。以零值點為分界線，數(shù)軸右邊為正，左邊為負。這樣數(shù)軸就被分割成了三個部分。第一部分： 由圖上箭頭方向可知：。第二部分：由圖上箭頭方向可知：。第三部分：由圖上箭頭方向可知：。千萬記?。喝×阒迭c?。?！四：最小值或者最大值經(jīng)典題型【1】設a，b是有理數(shù)，則|a+b|+9有最小值還是最大值？其值是多少？我們知道：絕對值是大于零的數(shù)，正數(shù)加正數(shù)會越來越大，所以，它會有最小值，而這個最小值是9+0=9. 所以。即|a+b|+9有最小值為9；如果是9|a+b|呢？因為絕對值出來的數(shù)都是非負數(shù)，9減去一個非負數(shù)只能越來越小，所以，它就會有最大值90=9 ?！?】設a，b是有理數(shù)，則8|ab|是有最大值還是最小值？其值是多少？這個題目是一個負數(shù)減去一個正數(shù)相等于加上一個數(shù)，這樣所得出來的數(shù)值會越來越小。因此它會有一個最大值8。小結：這類題目關鍵是加法還是減法。正數(shù)+絕對值時有最小值；正數(shù)絕對值時有最大值；負數(shù)正數(shù)時有最大值?！?】求|x3|+|x5|+|x2|+|x+1|+|x+7|的最小值這里我們可以把小學奧數(shù)中的相關知識聯(lián)系到一起講解： 如圖，在接到上有A、B、C、D、E五棟居民樓，現(xiàn)在設立一個郵筒，為使五棟樓的居民到郵筒的就努力之和最短，郵局應立于何處？分析：我們來分析以下A、E兩個點，不論這個郵筒放在AE之間的哪一點，A到郵筒的距離加上E到郵筒的距離就是AE的長度。也就是說郵筒放在哪不會影響這兩個點到郵筒的距離之和。那么我們就使其他的3個點到郵筒的距離之和最短，再看為了使B、D兩個到郵筒的
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