二次函數(shù)最大利潤(rùn)問題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 拋物線開口向下，當(dāng)x=，y最大值=6125，∴每天盈利不能達(dá)到8000元．（2）當(dāng)y=6000時(shí)，解得：，∵要使顧客得到實(shí)惠，∴x=5．答：每千克應(yīng)漲價(jià)為5元．答案：（1），不能；（2）5． ： 二次函數(shù)的應(yīng)用試題解析：試題分析：（1）由題意得，每月銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，利潤(rùn)=（定價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量，從而列出關(guān)系式，然后求二次函數(shù)的最大值；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價(jià)；（3）根據(jù)拋物線的性質(zhì)和圖象，求出每月的成本．試題解析：解：（1）由題意，得：w = （x－20）y=（x－20）（）.答：當(dāng)銷售單價(jià)定為35元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn).（2）由題意，得：解這個(gè)方程得：x1 = 30，x2 = 40．答：李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元.（3）∵，∴拋物線開口向下.∴當(dāng)30≤x≤40時(shí)，w≥2000．∵x≤32，∴當(dāng)30≤x≤32時(shí)，w≥2000.設(shè)成本為P（元），由題意，得：∵，∴P隨x的增大而減小.∴當(dāng)x = 32時(shí)，P最小＝3600.答：想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，每月的成本最少為3600元．答案：見解析 ： 二次函數(shù)的應(yīng)用試題解析：試題分析：（1）利潤(rùn)=單價(jià)利潤(rùn)數(shù)量；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程進(jìn)行求解；利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值.試題解析：（1）100（200－160）=4000（元）、①、根據(jù)題意得：（200－160－x）（100+5x）=4320 化簡(jiǎn)得：－20x+64=0解得：=4 =16 經(jīng)檢驗(yàn)=4，=16都是原方程的解，且符合題意.答：商店一天要獲利4320元，則商品應(yīng)降價(jià)4元或16元.②、根據(jù)題意得：y= （200－160－x）（100+5x）=－5+4500∴當(dāng)x=10時(shí)，商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)為4500元.答案：（1）4000元 （2）①4或16 ②x=10時(shí)，4500元 ： 二次函數(shù)的應(yīng)用試題解析：試題分析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)定價(jià)求出銷售量，再根據(jù)利潤(rùn)等于每一件的利潤(rùn)乘以銷售量計(jì)算即可得解．試題解析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），∵x=70時(shí)，y=3000，x=90時(shí)，y=1000，∴，解得，所以y=100x+10000；（2）定價(jià)為80元時(shí)，y=10080+10000=2000，每天獲得的利潤(rùn)=（8060）2000=40000元．答案：（1） y=100x+10000；（2） 定價(jià)為80元, 40000元． ： 二次函數(shù)的應(yīng)用試題解析：試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=（單價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）式列出的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用配方法求最大值；試題解析：（1）由題意得，銷售量=25010（x25）=10x+500，則w=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000；（2）w=10x2+700x10000=10（x35）2+2250．∵10＜0，∴函數(shù)圖象開口向下，w有最大值，當(dāng)x=35時(shí)，wmax=2250，故當(dāng)單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤(rùn)最大.答案：(1) w=10x2+700x10000。(2) 單價(jià)為35元時(shí)，該文具每天的利潤(rùn)最大. ： 二次函數(shù)的應(yīng)用試題解析：試題分析：（1）根據(jù)每月獲得利潤(rùn)=一件的利潤(rùn)每月銷售量，用x表示出W，然后根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)解決問題；（2）令W=，解方程即可；（3）由（2）可得，又物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，所以，.試題解析：（1）＝（x－20）（－10 x +500）=，所以當(dāng)x =35時(shí)，＝2250（2）令W=2000，則，解得： （3）由題意得： 且 ，當(dāng)，成本滿足，所以成本最少要3600元答案：見解析 ： 二次函數(shù)的應(yīng)用試題解析：試題分析：（1）理解每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每增加x元，則減少房間間，則可以得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系；（2）每個(gè)房間訂住后每間的利潤(rùn)是房?jī)r(jià)減去20元，每間的利潤(rùn)與所訂的房間數(shù)的積就是利潤(rùn)；（3）求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的增減
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